2.1.1有理数的加法（第2课时）（同步课件） 七年级数学上册（人教版2024）.pptx

2.1.1有理数的加法(第2课时)人教版（2024）数学七年级上册第二章有理数的运算

1.掌握有理数加法的运算律，能够运用加法运算律简化有理数的加法运算.2.能够运用有理数的加法及其运算律解决相关实际问题.学习目标

有理数加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数与0相加，仍得这个数.复习引入

1.计算：（1）12+(-6)（2）(+11)+7（3）(-17)+(-12)（4）(-23)+0（5）170+(-187)（6）(-6.5)+3.5=6=18=-29=-23=-17=3复习引入

探究计算30+(-20)，(-20)+30.两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试.从上述计算中，你能得出什么结论？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a＋b＝b＋a30+(-20)=10，(-20)+30=10.新知探究

探究计算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试.从上述计算中，你能得出什么结论？有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．[8+(-5)]+(-4)=3+(-4)=-1，8+[(-5)+(-4)]=8+(-9)=-1.加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)新知探究

(2)16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.例1计算(1)8+(-6)+(-8);(2)16+(-25)+24+(-35).方法一：相反数结合法，把互为相反数的两数相加.方法二：同号结合法，把正数或负数分别相加.本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？解:(1)8+(-6)+(-8)=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6.典例精析

??方法三：同分母结合法,分母相同的数先相加.方法四：凑整结合法，能凑成整数的两个数先相加.典例精析

例310袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少kg？如果每袋小麦以50kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？50.550.550.849.550.650.749.249.450.950.4典例精析

解法1:先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.?再计算总计超过多少千克：502.5—50×10=2.5.典例精析

解法2:把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.5.50×10+2.5=502.5.答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.典例精析

1.将式子-8+(-9)+8+(-6)变成(-8+8)+[(-9)+(-6)],运用了()A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律D.无法判断2.若m，n互为相反数,则m+7+n=_______.3.若a+c=-2028,b+(-d)=2029,则a+b+c+(-d)=______.C71随堂检测

??随堂检测

5.用简便方法计算：(1)(+23)+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+（-3）+2+（-4）；解：(2)原式=［(-2)+2］+［3+（-3）］+［1+（-4）］=0+0+（-3）=-3解：(1)原式=［(+23)+6］+［(-17)+(-22)］=(+29)+(-39)=-10随堂检测

6.某超市一星期内每天的盈利或亏损情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-28