广东省惠州市马安中学高一数学理模拟试卷含解析.docx

广东省惠州市马安中学高一数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.判断下列各命题的真假：

（1）向量的长度与向量的长度相等；

（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；

（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；

（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；

（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；

(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.

其中假命题的个数为（）

A、2个B、3个C、4个D、5个

?

参考答案：

C

2.设k∈Z，下列终边相同的角是?????????????????????????????????????（?????）

A．（2k+1）·180°与（4k±1）·180°??B．k·90°与k·180°+90°

C．k·180°+30°与k·360°±30°???D．k·180°+60°与k·60°

参考答案：

A

3.已知角的终边经过点，则（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据三角函数的定义求解.

【详解】角的终边经过点,

所以到原点的距离为

根据三角函数定义得到：

，；

故选A.

【点睛】本题考查三角函数的定义.

4.若集合，则M∩N=（）

A．{y|y≥1} B．{y|y＞1} C．{y|y＞0} D．{y|y≥0}

参考答案：

C

【考点】交集及其运算；指数函数的定义、解析式、定义域和值域．

【分析】求出指数函数y=2x及函数y=的值域，分别确定出集合M和N，找出两集合解集中的公共部分即可得到两集合的交集．

【解答】解：由集合M中的函数y=2x＞0，得到函数的值域为y＞0，

∴集合M={y|y＞0}，

由集合N中的函数y=≥0，得到函数的值域为y≥0，

∴集合N={y|y≥0}，

则M∩N={y|y＞0}．

故选C

【点评】此题属于以函数的值域为平台，考查了交集的运算，是高考中常考的基本题型．

5.已知正数a，b满足a2+b2=1，则ab的最大值为（）

A．1 B． C． D．

参考答案：

C

【考点】7F：基本不等式．

【分析】利用基本不等式的性质即可得出．

【解答】解：∵正数a，b满足a2+b2=1，

则ab≤=，当且仅当a=b=时取等号．

故选：C．

6.已知的取值范围为（???）

A.??????????B.?????????C.????????D.?

参考答案：

B

7.集合S?{1,2,3,4,5},且满足“若a∈S，则6-a∈S”，这样的非空集合S共有(???).

A.5个 B.7个 ??? C.15个 ??? D.31个

参考答案：

B

8.若直线与平行，则实数a的值为（??）

A.或 B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

利用直线与直线平行的性质求解．

【详解】∵直线与平行，

解得a＝1或a＝﹣2．

∵当a＝﹣2时，两直线重合，

∴a＝1．

故选：B．

【点睛】本题考查满足条件的实数值的求法，是基础题，解题时要注意两直线的位置关系的合理运用．

9.已知集合A={x∈N*|﹣2＜x≤2}，B={y|y=2x，x∈A}|，C={z|z=1+log2y，y∈B}，则A∩C=（）

A．{1，2} B．{2} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}

参考答案：

B

【考点】交集及其运算．

【分析】分别求出集合A，B，C，由此能求出A∩C．

【解答】解：∵集合A={x∈N*|﹣2＜x≤2}={1，2}，

B={y|y=2x，x∈A}={2，4}，

C={z|z=1+log2y，y∈B}={2，3}，

∴A∩C={2}．

故选：B．

10.设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去

截此四棱锥（如右图）,使得截面四边形是平行四边形,则

这样的平面α有（?????）

A．不存在??B．只有1个

C．恰有4个??D．有无数多个

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知定义在的函数

??若，则实数??????????????????

参考答案：

12.已知满足的约束条件则的最小值等于??????????????．

参考答案：

略

13.数列的前项和，则它的通项公式是__________.

参考答案：

略

14.函数的部分图象如图所示，则=??．

参考答案：

6

【考点】正切函数的图象；平面向量数量积的运算．

【分析】根据正切函数的图象求出A、B两点的坐标，再求出向量、和的坐标，根据向量数量积的坐标运算求出结果．

【解答】解：由图象得，令