黑龙江省伊春市宜春万载第一职业技术高级中学高一数学理上学期摸底试题含解析.docx

黑龙江省伊春市宜春万载第一职业技术高级中学高一数学理上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设全集则下图中阴影部分表示的集合为

?(??）

A．????????????????B．

C．{x|x＞0}?????D．

参考答案：

C

2.已知函数，若，则实数a的值为（??）

A．1????????B．2??????C．0???????D．－1

参考答案：

B

因为，所以,选B

?

3.函数上的最大值与最小值的和为3，则的值是（??）

???A．???????????B．2 C．4 D．

参考答案：

B

4.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则下列说法正确的是

A.乙不输的概率是???????????B.甲获胜的概率是

C.甲不输的概率是???????????D.乙输的概率是

参考答案：

D

5.已知，，且，若恒成立，则实数m的取值范围是（?）

A．(－∞,6)???????B．(－∞,6]?????C.(－∞,8]???????D．(－∞,8)

参考答案：

D

因为，

所以.

?

6.下列函数在（，）内为减函数的是

（A）??????（B）??????（C）??????（D）

参考答案：

D

7.在R上定义运算：．若不等式的解集是(2,3)，则()

A．1??????????????B．2????????????C．4??????????????D．5

参考答案：

C

8.直线x﹣y﹣=0的倾斜角是（）

A．30° B．60° C．120° D．150°

参考答案：

A

【考点】直线的倾斜角．

【专题】计算题；规律型；直线与圆．

【分析】求出直线的斜率，然后求解倾斜角．

【解答】解：直线x﹣y﹣=0的斜率为：

倾斜角是α，则tanα=，

可得α=30°．

故选：A．

【点评】本题考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系，考查计算能力．

9.直线x+ay﹣7=0与直线（a+1）x+2y﹣14=0互相平行，则a的值是（）

A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．﹣1或2

参考答案：

B

【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．

【分析】利用直线x+ay﹣7=0与直线（a+1）x+2y﹣14=0互相平行的充要条件，即可求得a的值．

【解答】解：∵直线x+ay﹣7=0与直线（a+1）x+2y﹣14=0互相平行

∴1×2﹣a（a+1）=0

∴a2+a﹣2=0

∴a=﹣2或a=1

当a=﹣2时，直线x﹣2y﹣7=0与直线﹣x+2y﹣14=0互相平行；

当a=1时，直线x+y﹣7=0与直线2x+2y﹣14=0重合，不满足题意；

故a=﹣2

故选B．

10.如图是函数的图像，的值为（??）

A.3??????B.4???????C.5??????D.6

?????????????????????????????????

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.关于x的方程的实根个数记.

（1）若，则=____________；

（2）若，存在t使得成立，则a的取值范围是_____.

参考答案：

（1）1；（2）

【分析】

（1）根据一次函数的特点直接可得到此时的值；

（2）利用函数图象先考虑是否满足，再利用图象分析时满足要求时对应的不等式，从而求解出的取值范围.

【详解】（1）若g（x）=x+1，则函数的值域为R，且函数为单调函数，故方程g（x）=t有且只有一个根，故f（t）=1，

（2）

当时，利用图象分析可知：

如下图，此时，，不满足题意；

如下图，此时，，不满足题意；

当时，利用图象分析可知：

当时，由上面图象分析可知不符合题意，

当时，若要满足，如下图所示：

只需满足：，，所以，解得.

综上可知：.

故答案为：；.

【点睛】本题考查函数与方程的综合应用，着重考查了数形结合思想的运用，难度较难.方程的根的数目可通过数形结合的方法利用函数图象的交点个数来表示，更直观的解决问题.

12.已知，则???▲???．

参考答案：

-26

13.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为：a,b,c，若

则角A=????????????.

参考答案：

30°

略

14.函数y=3cos（2x+）的最小正周期为．

参考答案：

π

【考点】余弦函数的图象．

【分析】根据余弦函数y=Acos（ωx+φ）的最小正周期为T=，求出即可．

【解答】解：函数y=3cos（2x+）的最小正周期为

T===π．

故答案为：π．

15.（5分）若，是两个非零向量，且||=||=，，则与﹣的