2024～2025学年八年级数学上册13.1.2线段的垂直平分线的性质第一课时课前练「含答案」.pdf

一、新知

11

．垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的距离相等．

几何语言叙述：

∵点P在线段AB的垂直平分线上

∴

2．线段的垂直平分线

1

（）线段的垂直平分线：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直

平分线．

2

（）性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离．

2

（）判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．

二、课堂小练习

3．如图，在VABC中，ED垂直平分BC,EB=3，则CE的长为．

4AB

．平面内两点、关于对称．

5MNABMA=NB

．、、、是同一平面上的四个点，如果MA=MB，，则点、

在线段的垂直平分线上．

6CDABOAO=2

．如图，如果直线是线段的垂直平分线，垂足为，且，那么

AB=．

7．如图，在VABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若

AE=5，EC=3，则BC的长．

试卷第1页，共2页

试卷第2页，共2页

1PAPB

．两个端点＝

【解析】略

2．相垂直平分线

【分析】根据线段垂直平分线的性质与判定定理得出即可．

【详解】线段的垂直平分线的性质定理与判定定理如下：

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；

到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

故答案为：相等；垂直平分线．

【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质与判定的应用，解题的关键是熟知定理的内容．

3．3

【分析】本题考查垂直平分线的定义，垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，据此即可

求解．

∵BC

【详解】解：ED垂直平分，

∴CE=BE=3．

3

故答案为：．

4．线段AB的垂直平分线

【分析】根据轴对称图形的性质求解即可．

【详解】解：两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称．

故答案为：线段AB的垂直平分线．

5．MNAB

MNAB

【分析】根据到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上，可得点、都在的

垂直平分线上．

∵

【详解】解：MA=MB

∴点M在线段AB的垂直平分线上，

∵NA=NB，

∴NABMNAB

点在线段的垂直平分线上，即点、在线段的垂直平分线上．

MNAB

故填、、．

【点睛】本题主要考查了线段的垂直平分线定理，掌握到线段两端的距离相等的点在线段的

垂直平分线上是解答本题的关键．

6．4

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AO=BO