2024～2025学年八年级数学上册13.1.2线段的垂直平分线的性质第一课时课中练「含答案」.pdf

一、知识点1线段的垂直平分线的性质

例题：

1VABCACAC，ABDEVBCE

．如图，在中，DE是的垂直平分线，分别交于点，，若的

周长为16，BC=6，则AB的长为．

2．如图，在VABC中，ÐACB=90°，线段AB的垂直平分线交AC于点D．若

AC=5,AD=3，则点D到点B的距离是（）

A．2B．3C．4D．5

3．如图，在VABC中，AB的垂直平分线DM交BC于点D，边AC的垂直平分线EN交BC

于点E．已知VADE的周长为8cm，则BC的长为（）

A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm

二、知识点2线段的垂直平分线的判定

例题：

4AC=BC“”

．如图，，AD=BD，这个图形叫做筝形，数学兴趣小组几名同学探究出关于

它的如下结论：

试卷第1页，共4页

①VACD≌VBCD；②AO=BO；③AB^CD；④ÐCAB=ÐABD.其中正确结论的序号

是.

5．如图，点O是VABC内一点，且OA=OB=OC，则点O是VABC的交点．

三、知识点3线段的垂直平分线的尺规作图

例题：

6ABABMNAB

．如图所示，一辆汽车在笔直的公路上由向行驶，，分别是位于公路两侧

ABCCMN

的村庄，请利用尺规作图法，在上找一点，使得汽车行驶到处时，到村庄，的

距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

7AOBOÐAOBCD

．如图，道路和的交叉区域（的内部）为一个公园．，分别是两处游乐

PP

场地，若设置一个游乐场售票点，使点到两条道路的距离相等，且到两游乐场的距离也

相等，这个售票点的位置应建在何处？请作出这个点．（保留作图痕迹，不写作法）

试卷第2页，共4页

8．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找出到三角形的三个顶点距离相等的点的是（）

A．B．C．D．

四、课堂小练习

9．如图，AC=AD，BC=BD，则正确的结论是（）

A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分D．以上说法都正确

10ABC

．如图，、、表示三个居民小区，为了居民生活的方便，现准备建一个生活超市，

使它到这三个居民小区的距离相等，那么生活超市应建在（）

A．AB，AC两边中线的交点处

B．AB，AC两边高线的交点处

C．ÐB与ÐC这两个角的角平