2024～2025学年八年级数学上册13.3.2等边三角形第一课时课中练「含答案」.pdf

一、知识点1等边三角形的性质

例题：

1DEABCAB，ACAD=CE.

．已知：如图，点，分别是等边三角形的两边上的点，且

(1)求证：△ADC≌△CEB；

(2)求ÐBPC的度数.

2．如图，在等边三角形ABC的边AC上任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE，

连接BD、AE．

(1)试说明△BCD与△ACE全等的理由；

(2)试说明ÐABD和ÐAED相等理由．

二、知识点2等边三角形的判定

例题：

3DBGDF^ACEFBE=CF

．如图，已知为的中点，DE^AB，，点，为垂足，且，

ÐBDE=30°，求证：VABC是等边三角形．

试卷第1页，共4页

4．等边VABC中，点P在VABC内，点Q在VABC外，且ÐABP=ÐACQ,BP=CQ，问△APQ

是什么形状的三角形？试说明你的结论．

三、课堂小练习

5．如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，Ð1=40°，则Ð2的度数为

（）

A．100°B．90°C．80°D．60°

6VABCVACDAC=CDBC

．如图，为等边三角形，为等腰直角三角形，，则直线与直线AD

的夹角为（）

A．10°B．15°C．20°D．30°

7P，QVABCBP=PQ=QC=AP=AQÐBAC

．如图，是边上的两点，且，则的度数为．

试卷第2页，共4页

1

8VABC①ACAC

．如图所示，在中，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，以大于

2

的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若

AB=BD=6，ÐC=30°，则BC=．

9P¢OAP¢¢OBOP=7ÐAOB=30°

．如图，、P两点关于对称，、P两点关于对称，若，，则

¢¢¢

PP=．

106120°995

．如图，一个六边形的个内角都是，其连续四边的长依次是、、、，那么这

1

个六边形的周长是．