第十一章 三角形考点训练（解析版）-2024年常考压轴题攻略（8年级上册人教版）.pdf

第十一章三角形压轴题考点训练

评卷人得分

一、单选题

1．如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为（）

A．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270°B．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝270°

C．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°D．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝360°

【答案】B

【分析】分析题意∠∠，∠∠，然后利用三角形的内角和、等量代换求解即

DMA1DNA2

可．

【详解】解：连接AD，

在△DMA中，∠DMA+∠MDA+∠MAD＝180°，

在△DNA中，∠DNA+∠NDA+∠NAD＝180°，

∴∠∠∠∠∠∠＝，

DMA+MDA+MAD+DMA+NDA+NAD360°

∵∠∠＝﹣∠，

MAD+NAD360°BAF

∴∠DMA+∠DNA+∠MDN+360°﹣∠BAF＝360°，

∵AB⊥AF，

∴∠BAF＝90°，

∴∠DMA+∠DNA＝90°﹣∠MDN，

∵∠＝∠，∠＝∠，

DMA1DNA2

∵∠＝﹣∠﹣∠，∠＝﹣∠﹣∠，

1180°BC2180°EF

∴∠1+∠2＝360°﹣（∠B+∠C+∠E+∠F），

∴﹣∠＝﹣（∠∠∠∠），

90°MDN360°B+C+E+F

∴∠∠∠∠﹣∠＝．

B+C+E+FMDN270°

故选：B．

【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理的应用，将图形中角的关系利用三角形的内角

和等于180°进行转化，再运用等量代换是解题的关键．

2．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边

数是（）

10

A．B．C．或D．或或

111211121112

【答案】D

【分析】首先求出截角后的多边形边数，然后再求原来的多边形边数．

【详解】解：设截角后的多边形边数为n，则有：（n-2）×180°1620°，解得：n11，

∴由下面的图可得原来的边数为10或11或12：

故选D．

【点睛】本题考查多边形的综合运用，熟练掌握多边形的内角和定理及多边形的剪拼是解题

关键．

3．在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（）

A．化归思想B．分类讨论C．方程思想D．数形结合思想

【答案】A

【分析】根据多边形内角和定理：（）（）且为整数）的推导过程即可解答．

n-2·180n≥3n

【详解】解：多边形内角和定理：（n-2）·180（n≥3）且n为整数），该公式推导的基本方法

是从n边形的一个顶点出发引出（n-3）条对角线，将n边形分割为（n-2）个三角形，这（n-2）

个三角形的所有内角之和正好是n边形的内角和，体现了化归思想．

故答案为A．

【点睛】本题主要考查了在数学的学习过程应用的数学思想，弄清推导过程是解答此题的关

键.

C90A30EDC45

4．如图①，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其中，