天津第一百中学高二数学文上学期摸底试题含解析.docx

天津第一百中学高二数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知球的球面上一点，过点有三条两两互相垂直的直线，分别交球的球面于、、三点，且2、2、4，则球的体积为(???)

A．????????B．??????????C．?????????D．

参考答案：

D

2.“”是“”的（??）

A．充要条件??????B．充分不必要条件?????C．必要不充分条件??????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

由题意，则或，

所以“”是“”的必要不充分条件，故选B．

?

3.函数有极值的充要条件是??（????）

A．???????B．??????C．????????D．

参考答案：

B

4.长方体内盛有一半的水，密封后将底面放在水平桌面上，然后将该长方体绕慢慢转动使之倾斜，在此过程中有下列四种说法

①棱始终与水面平行；?

②长方体内有水的部分始终呈直棱柱状；

③水面的面积始终不变；????

④侧面与水接触面的面积始终不变；??

以上说法中正确结论的个数是

A．???? B．????? C．???? D．

参考答案：

C

5.已知直线mx+ny﹣2=0（mn＞0）过点（1，1），则+有（）

A．最小值4 B．最大值4 C．最小值2 D．最大值2

参考答案：

C

【考点】基本不等式．

【分析】直线mx+ny﹣2=0（mn＞0）过点（1，1），可得m+n=2，且m，n＞0．再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

【解答】解：∵直线mx+ny﹣2=0（mn＞0）过点（1，1），∴m+n=2，且m，n＞0．

则+=（m+n）=（2+=2，当且仅当m=n=1时取等号．

故选：C．

6.同时掷两个骰子，则向上的点数之积是的概率是

??????????????????

参考答案：

D

因为两个骰子掷出的点数是相互独立的，给两个骰子编号为甲、乙，甲向上的点数是1乙向上的点数是3和甲向上的点数是3乙向上的点数是1是两之积是3，所以概率是，故选.

7.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为()

A．2?B．3?C．4?D．5

参考答案：

C

8.已知圆与直线相交，且在圆C上恰有2个点到直线距离为1，则直线被圆C截得的弦的长度取值范围为__________．

参考答案：

略

9.下列有关命题的说法正确的是

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则≠1”．

B．若或为假命题，则、均不为假命题.

C．命题“存在使得＜0”的否定是：“对任意

???，?均有＜0”．????????????????????

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

参考答案：

D

10.已知i是虚数单位，则=（）

A．

1﹣2i

B．

2﹣i

C．

2+i

D．

1+2i

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色．要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有??种（用数字作答）．

参考答案：

390

【考点】D5：组合及组合数公式．

【分析】由题意选出的颜色只能是2种或3种，然后分别求出涂色方法数即可．

【解答】解：用2色涂格子有C62×2=30种方法，

用3色涂格子，第一步选色有C63，第二步涂色，从左至右，第一空3种，第二空2种，第三空分两张情况，一是与第一空相同，一是不相同，共有3×2（1×1+1×2）=18种，

所以涂色方法18×C63=360种方法，

故总共有390种方法．

故答案为：390

12.已知实数满足组，目标函数仅在点处取到最小值，则实数的取值范围是____________；

参考答案：

略

13.执行如图所示的算法流程图，则最后输出的S的值为_________.

参考答案：

8.

【分析】

根据流程图，依次计算与判断，直至终止循环，输出结果.

【详解】执行循环：结束循环，输出

14.若“＞”是“＞7”的必要不充分条件，则实数的取值范围为__________.

参考答案：

15.如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在△ABC内任取一点P，如果点P落在阴影内的概率为，那么△ABC的面积是．

参考答案：

6π

【考点】模拟方法估计概率．

【分析】由题意知本题是一个几何概型，先试验发生包含的所有事件是三角形的面积S，然后求出阴影部分的面积，代入几何概率的计算公式即可求解．

【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，

∵试验发生包含的所有事件是直角三角形的面