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例谈比较策略在数学教学中的运用

摘要：“比较”指的是人脑把事物的个别属性加以分析、综合，而后确定它们之间的异同，从而得出一定规律的数学思想方法。数学是研究数量关系和空间形式的学科，也就是研究与数学有关的事物之间的不同点、相同点以及它们之间的内在联系。因此，在数学教学和数学学习中经常使用到“比较”的思想方法。根据被比较的知识的特点，选择适合儿童心理特征和知识结构的比较形式，就能使学生在比较中快速掌握所学知识，并逐步学会运用比较的思想方法解决问题。在比较的过程中，学生的逻辑思维能力得以发展，认知也逐步接近客观世界。

关键词：比较法，内在联系，相同点，不同点，灵活运用

引言：”比较”指的是人脑把事物的个别属性加以分析、综合，而后确定它们之间的异同，从而得出一定规律的数学思想方法。著名教育家乌中斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础。”小学数学教材中有许多既有联系又有区别的教学内容，如何在教学中根据被比较的知识的特点，选择适合儿童心理特征和知识结构的比较形式？如何运用比较策略高效突破教学重难点，使学生在比较中快速掌握所学知识？如何引导学生逐步学会运用比较的思想方法解决问题？下面就结合本人的教学实践从概念教学、计算教学、空间与图形等方面例谈比较策略在数学教学中的运用。

一、新旧联系，比中出新。

众所周知，绝大多数的新知识总是在一个或几个旧知识的基础上发展起来的。新旧知识的相同点是实现知识迁移的基础，不同点就是新知识的生长点。教学中，可通过比较新旧知识的异同使学生获取新知。实践表明，用已学的一个概念推导出新的概念，能使学生较好地理解新的概念。而学了一个新的数学概念后，为了巩固新知，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的，又能形成更完善的知识结构。更重要的是帮助学生建立起前后联系的思维体系，培养逻辑思维能力。

1.复习旧知，引出新知。

案例：人教版二年级上册《认识直角》导入

导入一：谈话：小朋友们，上节课我们认识了角，那你能在这个正方形上找到角吗？有几个角？对了，这四个角都是直直的方方的，它们是“直角”。这节课我们就来“认识直角”。

导入二：谈话1：小朋友们，上节课我们认识了角，还记得吗？一个角是由几部分组成的呢？那你能在这个图形上找到角吗？有几个角？

谈话2：谁能给这四个角分分类呢？你是怎么想的？这四个角都是直直的方方的，它们是“直角”。直角和这些角有什么不一样？这节课我们就来“认识直角”。

教学认识直角时，导入一直接出示课题，学生完全被动接受新知。而导入二老师首先复习角的组成，然后通过比较和分类，学生发现直角的特征。这样不仅引入了新课，学生还初步建立了直角的概念。明确了新旧概念之间的区别与联系，才能更好掌握所要学习的新知识。

2.应用旧知，加深新知。

案例：人教版六年级下《比的认识》练习片段

教学比的认识，当学生已初步明确两个数相除，就叫做这两个数的比这一概念之后，在巩固练习中出示：3÷5=（）：（）=（）。

（如图2）学生完成这一练习之后通，过比较，便知道被除数相当于比的前项（或分数的分子）；除号相当于比的比号（或分数的分数线）；除数相当于比的后项（或分数的分母）。明确了图2比表示两个数相除；分数表示一个数；除法是一种运算。这样比较后，学生对“比”、“分数”、“除法”的概念之间的联系与区别就更清晰了，从而达到了巩固新概念的教学目的。

二、直观演示，比中入深。

有些数学知识点之间存在着相似和相异两面性，而这些知识点往往比较抽象。这里我们以空间与图形这个部分的学习为例。我们知道学习空间与图形这里的知识，首先学生必须具备一定的空间思维能力，再而此部分内容较多，也较杂，知识点之间有许多相同点和不同处，学生学起来很容易混淆。若在教学中充分运用比较法把它们的特征联系起来，进行整理比较，就能更好地帮助学生记忆和掌握了。

1.手脑并用，直观对比。

案例：人教版五年级下《体积单位间的进率》教学片段在进行体积单位教学时，教材安排了长度、面积、体积计量单位进行直观对比。教学时，我先让学生说说1厘米、1平方厘米、1立方厘米到底有什么区别？然后让学生亲自动手比划教师事先为学生准备的1厘米、1分米、1米长的线段；1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸张；1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体。

通过对比，使学生从直观上认识1厘米、1平方厘米、1立方厘米的区别：1厘米用线段来表示；1平方厘米必须用一个正方形来表示；1立方厘米则要用一个正方体来表示。

进而从感性上认识到“平方”“立方”的含意，进一步区分它们是三个不同的计量单位：计量长度用长度单位，计量面积用面积单位，计量体积则要用体积单位。

2.对比实验，得出结论。

案例：人教版六年级下《圆锥的体积》公式推导

在讲圆锥体积时，我先用卡纸做了三个圆锥体和一个圆柱体。其中第