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五年级数学上册
青岛版(六年制)
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第五单元多边形的面积
5.2三角形的面积
3
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1.探索并掌握三角形的面积公式。
2.能正确计算三角形的面积，并能运用公式解决简单的实际问题。
3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
4
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复习导入
想一想，怎样求平行四边形的面积？
平行四边形的面积=底×高
用字母表示：S=ɑh
5
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情景导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
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探索新知
三角形的底：9厘米，高：7.8厘米。
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
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探索新知
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
1.想一想，求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？
2.猜一猜。平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的。三角形呢？会验证你的猜想吗？
3.做一做。利用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。
8
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探索新知
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
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探索新知
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
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探索新知
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
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探索新知
三角形的面积＝
拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？
三角形的面积＝底×高÷2用字母表示：S=ah÷2
÷2
平行四边形的面积等于两个三角形的面积。
平行四边形的面积
÷2
底×高
＝
平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
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探索新知
9×7.8÷2=35.1（dm2)
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。
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典题精讲
计算下列三角形的面积。
三角形的面积＝底×高÷2
8×25÷2=100（m2）
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易错提醒
错误解答
计算下面三角形的面积。
20m
22m
22×20=440（m2）
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易错提醒
错误分析：
三角形的面积计算公式记错。
三角形的面积＝底×高÷2。
正确解答
20m
22m
22×20÷2=220（m2）
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学以致用
1.计算下面三角形的面积。
8×6÷2=24（cm2）
8×10÷2=40（dm2）
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学以致用
2.
做15面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？
15×20÷2×15=2250（cm2)
答：至少需要2250平方厘米的铁皮。
18
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学以致用
3.
求下列各图阴影部分的面积。（单位：厘米）
5×3÷2=7.5（cm2)
3×3÷2=4.5（cm2)
3×5÷2=7.5（cm2)
19
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学以致用
4.
在下面图形中画一个最大的三角形，然后求出它的面积。
12dm
7dm
12×7÷2=42（dm2)
20
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学以致用
5.
在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地（如图）。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）
解：设高是x米。
4.5χ÷2＝27
χ＝12
答：高是12米。
4.5χ÷2×2＝27×2
4.5χ＝54
4.5χ÷4.5＝54÷4.5
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课堂小结
三角形的面积＝底×高÷2
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谢谢
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