2023-2024学年四川省成都市高新区八年级（下）期末数学试卷（含详解）.docx

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2023-2024学年四川省成都市高新区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）

1.下列图案中，是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.若ab，则下列不等式变形正确的是(????)

A.?2a?2b B.a2b2 C.

3.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是(????)

A.a(a?1)=a2?a B.a2?4=(a?2)

4.如图，在△ABC中，BC=15，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E.若△BCE的周长等于35，则线段AC的长为(????)

A.15

B.17.5

C.20

D.25

5.化简分式1a?1?1a(a?1)

A.1a?1 B.1a C.aa?1

6.在平面直角坐标系中，把点A(m,2)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B.若点B的横、纵坐标相等，则m的值为(????)

A.1 B.2 C.3 D.7

7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(????)

A.AD=BC，AB=DC

B.AD//BC，AB=DC

C.OA=OC，OB=OD

D.AO=CO，AB//DC

8.如图，△ABC中，∠ACB=75°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度得到△EDC.若点D恰好落在AB边上，且AD=CD，则∠E的度数为(????)

A.20°

B.25°

C.30°

D.35°

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

9.分解因式：2ab+4a=______．

10.如果分式2x?3x+2的值为0，那么x的值是______．

11.数学实践活动中，为了测量校园内一建筑物底部A，B两点之间的距离，如图，小明同学在A，B两点外选择一点C，分别定出线段AC，BC中点D，E，测得D，E两点之间的距离为8m，则A，B两点之间的距离是______m.

12.如图，直线y=?2x+2与直线y=kx+b(k、b为常数，k≠0)相交于点A(m,4)，则关于x的不等式?2x+2kx+b的解集为______．

13.如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，则线段EF的长为______．

三、解答题（共98分）

14.(1)解不等式组：5x?13(x+1)2x?13?5x+121；

15.若两数的平方差能被整数m整除，则将这两数称为“幸运m倍数组合”.如：证明两个连续偶数是“幸运4倍数组合”，设较小的偶数为2n(n为整数)，则较大的偶数为2n+2，因为(2n+2)2?(2n)2=8n+4，8n+44=2n+1，2n+1为整数，所以，两个连续偶数是“幸运

16.如图，在平面直角坐标系中xOy，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,3)，B(?1,1)，C(?2,2)．

(1)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A1B1C1；

(2)在y轴上取点P，使△ABP的面积是△ABC面积的

17.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转α°(0α180)得到△ADE点B的对应点为D，射线CB与射线DE交于点F，连接AF．

(1)求证：BF=DF；

(2)若AB=2BC=4，AE/?/CF，求线段BF长．

18.【基础巩固】

(1)如图1，在△ABC中，D是BC中点，AD平分∠BAC，求证：AB=AC．

【深入探究】

(2)如图2，在△ABD中，∠ADB90°，点C在线段BD的延长线上，且BD=DC.在射线DA上取点E，若AB=CE，请写出∠BAD与∠CED的数量关系，并说明理由．

【拓展延伸】

(3)如图3，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知AC=4，BC=5，∠ACB=30°，点E在边BC上，连接EO，EO的延长线交AD于点F，点G在对角线AC上，若FG=AE，且△AEO的面积是△GOF面积的2倍，求线段BE的长．

19.化简：(1?2a?1)÷a

20.某兴趣小组在用边长相同的正多边形纸板铺平面图形时，将两块正方形纸板和一块正三角形纸板绕点O如图放置.若将一块正多边形纸板恰好无空隙、不重叠的拼在∠AOB处，则这块正多边形纸板的边数是______．

21.关于x的不等式组x?30x?2m1无解，则m的取值范围是______．

22.如图，△ABC中，∠BAC=70°，延长BC至点D，使CD=CA，连接AD，过点C作AD的垂线，交∠ABC的平分线于点E，则∠CDE的度数为______．

23.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两端点分别为A(?1,1)，B(?3