1.1 圆（分层作业）【解析版】.pdfVIP

24.1.1圆分层作业

基础训练

1．已知⊙O中最长的弦为10，则⊙O的半径是（）

A．10B．20C．5D．15

【详解】∵圆当中最长的弦是直径，

∴直径为10，

1

∴半径为105．

2

故选：C

2．下列语句不正确的有（）个．

①直径是弦；②优弧一定大于劣弧；③长度相等的弧是等弧；④半圆是弧．

A．1B．2C．3D．4

【详解】解：①直径是弦，①正确；

②在同圆或等圆中，优弧大于劣弧，②错误；

③在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，③错误；

④半圆是弧，④正确；

故不正确的有个．

2

故选：B．

3．下列判断正确的个数有（）

①直径是圆中最大的弦；

②长度相等的两条弧一定是等弧；

③半径相等的两个圆是等圆；

④弧分优弧和劣弧；

⑤同一条弦所对的两条弧一定是等弧．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【详解】①直径是圆中最大的弦；故①正确，

②同圆或等圆中长度相等的两条弧一定是等弧；故②不正确

③半径相等的两个圆是等圆；故③正确

④弧分优弧、劣弧和半圆，故④不正确

⑤同一条弦所对的两条弧可位于弦的两侧，故不一定相等，则⑤不正确．

综上所述，正确的有①③

故选B

4．如图，图中的弦共有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

【详解】解：图形中有弦AB和弦CD，共2条，

故选B．

5．已知是半径为6的圆的一条弦，则的长不可能是（）

ABAB

A．8B．10C．12D．14

【详解】解：∵圆的半径为6，

∴直径为12，

∵AB是一条弦，

∴AB的长应该小于等于12，不可能为14，

故选：D．

ABAB

6．如图，小明顺着大半圆从地到地，小红顺着两个小半圆从地到地，设小明，小红走过的路程分

abab

别为，，则与的大小关系是（）

A．abB．abC．abD．不能确定

R

【详解】解：设小明走的半圆的半径是．

R

则小明所走的路程是．

rr

设小红所走的两个半圆的半径分别是与，

12

则rrR，

12

rrrrR

小红所走的路程是1212，

∴ab，

故选：A．

7．如图，两个同心圆中有两条互相垂直的直径，其中大圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是（）

A．πB．2πC．3πD．4

【详解】解：根据题意，大圆、小圆都被两条互相垂直的直径平均分成4份，由圆的旋转对称性，可得阴