1.2 二次函数的图象 同步测试（提高版）（含答案）-浙教版数学九年级上册.docx

夯实基

夯实基础

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。

1.2二次函数的图象同步测试（提高版）

一、选择题

1．若函数y=ax

A．﹣2 B．4 C．4或﹣2 D．4或3

2．一次函数y=kx+k与二次函数y=ax2的图象如图所示，那么二次函数

A． B．

C． D．

3．下列抛物线中，与抛物线y=2(x-1)2+2形状相同的是（）

A．y=12(x-1)2 B．y=2x2 C．y=(x-1)2+2 D．y=(2x-1)2

4．对于二次函数y=(x-4)2+2的图象，下列说法正确的是（）

A．开口向下 B．对称轴是直线x=2

C．顶点坐标是（4，2） D．与x轴有两个交点

5．二次函数y=mx2?2m2x+n图象经过点

A．0m2 B．m0或m2

C．?3m0 D．m?3或m7

6．设二次函数y=x2?kx+2k（k为实数）的图象过点(1，y1)，(2，y2)

A．若ab0，且a+b0，则k3 B．若ab0，且a+b0，则k5

C．若ab0，且a+b0，则k3 D．若ab0，且a+b0，则k7

7．将二次函数y＝x2-4x+8转化为y＝a（x-m）2+k的形式，其结果为（）

A．y＝（x-2）2+4 B．y＝（x+4）2+4

C．y＝（x-4）2+8 D．y＝（x-2）2-4

8．抛物线y=x

A．y=x2?6x+10 B．y=x2+2x+2

9．要将抛物线y=?3x2平移后得到抛物线

A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位

B．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标满足二次函数y=ax2+bx(a≠0)的表达式，则对该二次函数的系数a和b判断正确的是（）

A．a0，b0 B．a0，b0 C．a0，b0 D．a0，b0

巩固积

巩固积厚

宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

二、填空题

11．二次函数y=(x?2)2+?(b≤x≤b+1)的图象上任意二点连线不与x轴平行，则b

12．点P(2，9)为二次函数y=ax2+6ax+5图象上一点，其对称轴为l，则点P关于l

13．将二次函数y=(x?1)2+2

14．若将抛物线y＝x2-6x+5所在的平面直角坐标系中的x轴向上平移1个单位，把y轴向右平移2个单位，则该抛物线在新的平面直角坐标系下的函数表达式为．

15．在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y＝ax2－4ax＋c(a为常数，且a＜0)的图象沿着y轴向下平移，交x轴于O，A两点，则OA的长为．

16．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）

①b＞0

②a﹣b+c＜0

③阴影部分的面积为4

④若c＝﹣1，则b2＝4a．

优尖拔

优尖拔高

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

三、综合题

17．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点.

（1）求二次函数的解析式；

（2）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.

18．已知拋物线y=ax2+bx+c

（1）如果此抛物线同时经过(3，0)，求抛物线的对称轴．

（2）将拋物线的顶点A先向右平移1个单位，再向下平移1个单位后恰好与拋物线上的点B重合，求a的值．

19．已知抛物线y=a(x??)2的对称轴为直线

（1）求该抛物线对应的函数表达式．

（2）该抛物线是由抛物线y=ax

20．已知抛物线y1=ax

（1）求证：两个函数图象必有交点；

（2）当抛物线y1的顶点落在直线y

（3）当?4x2时，y1

21．已知二次函数y=14(x?2m)

（1）小明说：当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动，你认为他的说法对吗？为什么？

（2）已知点P(a?5，t)，Q(4m+3+a，t)都在该二次函数图象上，求证：t≥7.

22．在平面直角坐标系内，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(3

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）求出二次函数的顶点坐标；

（3）将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点．

23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx?7的图象与二次函数y2=2x

（1）求y1与y

（2）直接写出当y1

（3）点C为一次函数y1图象上一点，点C的横坐标为n，若将点C向右平移2个单位，再向上平移4个单位后刚好落在二次函数y