高中数学新课标人教A版必修第一二册教材解读〖第九章统计章整体解读〗.pdfVIP

第九章统计

统计学有多种不同的定义，综合来说，统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据

中得出结论的科学．作为专门研究有效收集和分析数据的科学，可以说凡是一个实际问题涉

及数据处理，都应该利用统计学方法去分析和解决．统计方法不仅有用，对于理解周围的世

界经常也是不可或缺的，它提供了对许多现象获得新见解的方法．现在统计学已深入到科学、

技术、工程和现代社会生活的各个方面．尤其当我们进入大数据时代和“互联网＋”时代，

作为研究数据分析的重要数学技术，统计学方法在相关领域的应用已成为数学应用的主要方

法．统计素养已成为一名效率公民的基本素养．

从新中国成立以来，在中学数学课程中，统计经历从无到有、从描述统计到推断统计、

从选修变为必修的过程，其要求和地位都在不断提高．《课程标准2021年版》把“概率与统

计”与“函数”“代数与几何”并列作为高中数学课程内容主线之一，并贯穿必修、选择性

必修和选修整个数学课程．除了在初中统计基础上进一步学习数据收集和整理的方法、数据

直观图表的表示方法、数据统计特征的刻画方法外，要求能用样本的统计特征推断总体的统

计特征，包括单变量总体集中趋势参数、离散程度参数、取值规律和百分位数的估计，双变

量总体的相关关系、一元线性回归模型和独立性的推断．相比初中统计以描述统计为主，高

中统计以推断统计为主，更加强调数据的随机性．

在统计的学习过程中，应让学生感悟在实际生活中进行科学决策的必要性和可行性；体

会统计思维与确定性思维的差异、归纳推断与演绎证明的差异；通过实际操作、计算机模拟

等活动，积累数据分析的经验．通过统计的学习，还应帮助学生建立正确的随机观念，养成

通过数据来分析问题的习惯，学会抓住事物的主要因素等，发展数据分析、数学建模、逻辑

推理、数学运算和数学抽象等数学学科核心素养，实现统计的教育价值．

一、本章内容安排

统计是通过数据分析来解决问题的，数据分析的过程体现了统计解决问题的基本思路．因

此，让学生了解这个过程，对整体把握统计学科的特点，理解具体的数据分析方法和应用数

据分析方法解决实际问题都是非常重要的．数据分析的过程存在多种不同的划分，《课程标准

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2021年版》对数据分析过程的划分如下：

虽然在不同的数据分析过程划分中，划分的环节数、每个环节提法等不完全一致，但都

遵循从收集数据到分析数据再到得出结论的基本过程．

本章内容主要根据数据分析的基本过程进行安排，把学习内容分为三节．“9．1随机抽

样”主要学习收集和整理数据的方法；“9．2样本估计总体”主要学习分析数据的方法，包

括数据直观图表的表示方法和数据统计特征的刻画方法等，以及根据样本数据的统计特征估

计总体的统计特征；“9．3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析”是对前两节所学知识的

综合应用．

本章的知识结构如下：

二、突出数据分析的基本过程，在过程中学习数据分析方法

为了达到有效分析数据的目的，统计中会用到各种数据分析的方法，每个数据分析环节

都有各自专属的数据分析方法，例如数据收集有随机抽样方法，数据分析有各种数字特征等，

这些方法构成了统计研究和学习的主要内容．虽然很多具体的数据分析方法是针对数据分析

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过程中的某一个环节的，但其方法的合理性要放在整个数据分析过程中去理解．例如，一种

抽样方法好坏要通过其抽取的数据对总体估计的效果进行评价，一个数字特征的选取合适与

否取决于是否达到最终的统计目的等．因此，要理解数据分析方法的合理性，不能只针对某

个环节孤立地进行学习，而应该放在数据分析的过程中进行学习．本章不管是抽样方法的学

习，还是样本估计总体的学习，都尽可能通过具体案例的完整解决，让学生经历数据分析的

基本过程，在基本过程中来学习数据分析的方法，理解数据分析的思路，并运用所学知识和

方法解决实际问题．

例如，简单随机抽样方法属于数据收集的内容，教科书并不是直接介绍简单随机抽样方

法的定义和不同实现方法，而是设置了以下的问题：

问题1家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，事先想了解整个年级学生的平均身

高，以便设定可调节课桌椅的标准高度．已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过

简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎么抽取样本？

这是一个以估计总体均值