2025版新教材高中数学课时作业40总体百分位数的估计新人教A版必修第二册.docVIP

课时作业40总体百分位数的估计

基础强化

1.8位居民的华蜜感指数为5、7、9、6、10、4、7、6，则这组数据的第80百分位数是()

A．7B．8

C．9D．10

2．数据0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的60百分位数为()

A．6B．6.5

C．7D．5.5

3．下表是校篮球队某队员若干场竞赛的得分数据，则该队员得分的第40百分位数是()

每场竞赛得分

3

6

7

10

11

13

30

频数

2

1

2

3

1

1

1

A.6B．7C．8D．10

4．某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，50百分位数为b，则有()

A．a＝13.7，b＝15.5

B．a＝14，b＝15

C．a＝12，b＝15.5

D．a＝14.7，b＝15

5．(多选)已知100个数据的第55百分位数是75，则下列说法正确的是()

A．这100个数据中至少有55个数据小于或等于75

B．把这100个数据从小到大排列后，第55个数据是75

C．把这100个数据从小到大排列后，第55个与第56个数据的平均数是75

D．把这100个数据从小到大排列后，第55个与第54个数据的平均数是75

6．(多选)在秋季运动会的跳远竞赛中，张明是选手中跳得最远的，李华是选手中跳得最近的，总共有20名选手，则下列描述中正确的有()

A．张明跳远成果的百分位数约为100

B．张明跳远成果的百分位数约为20

C．李华跳远成果的百分位数约为0

D．李华跳远成果的百分位数约为6

7．数据8，6，4，4，3，3，2，2，2，1的85%分位数为________．

8．在共有100名学生参与的某项测试中，小李的成果恰为第80百分位数，小张的成果排名是第80名，则他们两人中成果较好的是________．

9．求下列数据的四分位数．

13，15，12，27，22，24，28，30，31，18，19，20.

10．如图是某市2024年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，求这7天的日最高气温的第10百分位数和日最低气温的第80百分位数．

实力提升

11.数据3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6的第65百分位数是4.5，则实数x的取值可以是()

A．3B．3.5

C．4D．4.5

12．为了解学生每天的体育活动时间，某市教化部门对全市中学学生进行调查，随机抽取1000名学生每天进行体育运动的时间，依据时长(单位：分)分成6组：第一组[30，40)，其次组[40，50)，第三组[50，60)，第四组[60，70)，第五组[70，80)，第六组[80，90].对统计数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则可以估计该市中学学生每天体育活动时间的第25百分位数约为()

A．43.5分钟B．45.5分钟

C．47.5分钟D．49.5分钟

13．有按从小到大依次排列的9个数据：10，16，25，33，39，43，m，65，70.若这组数据的第一四分位数与第三四分位数的和是73，则m等于()

A．40B．48

C．50D．57

14．(多选)某学习小组(共18位同学)在一次数学周测中的成果(单位：分)如下：

a87101109112115116118119

119121122126127129130135142

若a是这组数据的上四分位数，则a可能为()

A．126B．127

C．128D．129

[答题区]

题号

1

2

3

4

5

6

11

12

13

14

答案

15.如图所示是一个样本容量为100的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其40%分位数为________．

16．某校对学生成果统计(折合百分制，得分为整数)，考虑该次竞赛的成果分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图(如图)，图中从左到右依次为第一组到第五组，各小组的小长方形的高的比为1∶3∶6∶4∶2，第五组的频数为12.

(1)该样本的容量是多少？

(2)该样本的第75百分位数在第几组中？

课时作业40总体百分位数的估计

1．解析：这组数据依据从小到大排列为4，5，6，6，7，7，9，10，因为8×80%＝6.4，其比邻整数为7，故第80百分位数是第7个数9.故选C.

答案：C

2．解析：由题设知，10×60%＝6，故60百分位数为eq\f(5＋6,2)＝5.5.故选D.

答案：D

3．解析：依题意可知一共有2＋1＋2＋3＋1＋1＋1＝11(场)竞赛得分，其中11×40%＝4.4，所以第40百分位数为第5个数