2023年云南省昭通市昭阳区中考数学一模试卷 .docx

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2023年云南省昭通市昭阳区中考数学一模试卷

一、选择题。(本大题共12小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分)

1．（3分）昭通是历史上中原文化进入云南的重要通道，是中国“南丝绸之路”的要冲，气候宜人．今年1月某日的最高气温为，最低气温为，则该日的最大温差为

A． B． C． D．

2．（3分）如图，已知，，则的度数是

A． B． C． D．

3．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体俯视图是

A． B． C． D．

4．（3分）2022年冬奥会即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴万美元）．其中1560000000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

5．（3分）下列计算正确的是

A． B．

C． D．

6．（3分）我市“双创”工作已进入国家验收阶段，学校为落实创建全国文明城市和卫生城市要求，着力打造和谐、文明、幸福的校园环境，以班级为单位申报校内志愿者活动．2023年春季学期某班40名学生参与志愿者活动情况如下表，则他们参与次数的众数和中位数分别是

参与次数

1

2

3

4

5

人数

6

16

14

2

2

A．2，2 B．16，2 C．17，1 D．2，3

7．（3分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A． B．且 C． D．且

8．（3分）已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是

A． B． C． D．

9．（3分）已知反比例函数，下列结论不正确的是

A．图象必经过点 B．随的增大而增大

C．图象在第二、四象限内 D．若，则

10．（3分）为应对市场对新冠疫苗越来越大的需求，某大型疫苗生产企业在更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产8万份疫苗，现在生产600万份疫苗所需的时间比更新技术前生产500万份疫苗所需时间少用6天，设现在每天生产万份，据题意可列方程为

A． B．

C． D．

11．（3分）如图，是由相同大小的圆点按照一定规律摆放而成，按此规律，则第个图形中圆点的个数为

A． B． C． D．

12．（3分）如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为

A． B． C． D．

二、填空题。(本大题共4小题,每小题2分,共8分)

13．（2分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．

14．（2分）一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的内角和是．

15．（2分）因式分解：．

16．（2分）如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，延长交的延长线于点，则的长为．

三、解答题。(本大题共8小题,共56分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17．（6分）计算：．

18．（6分）如图，点，在上，，，，求证：．

19．（7分）为了了解昭阳区“新冠肺炎”疫情防控期间九年级学生线上学习情况，通过问卷就“你对自己线上学习的效果评价”进行了调查，从中随机抽取了部分样卷进行统计，绘制了如图的统计图．

根据统计图信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为；并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“较好”对应的扇形圆心角的度数为；

（3）若全区九年级线上学习人数有9000人，请估计对线上学习评价“非常好”的人数．

20．（7分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的，，，四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．

（1）甲组抽到小区的概率是；

（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到小区，同时乙组抽到小区的概率．

21．（7分）如图，平行四边形中，，过点作交的延长线于点，点为的中点，连接．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，且，求四边形的面积．

22．（7分）某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用，两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售．、两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：

型汽车

型汽车

满载量（吨

5

4

费用（元辆

800

600

设租型汽车辆，总租车费用为元．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．

23．（8分）如图，抛物线与轴交于点和点（点在原点的左侧，点在原点的右侧），与轴交于点，．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）连接，点是直线上方抛物线上的点，连接，，交于点，当