正弦函数的图像.ppt

学习目标:

1.能利用正弦线画出正弦函数的图象；

2.会用“五点法”作出正弦函数的简图；

重点:会画正弦函数的图象；难点:理解弧度制角与x轴上点的对应；问题1：直角坐标系中正弦函数是如何定义的？*正弦函数的图象oryP(m,n)xM一、知识回顾：一、知识回顾：α的终边OyxA(1,0)PM问题2：如何在单位圆中作出一个角的正弦线？问题1：画函数图象的一般步骤有哪些？①列表②描点③连线二、新课探究：请尝试作出y=sinx，x?[0,2?]的图象。问题2：二、新课探究：如何才能较准确的在直角坐标系中找到点的位置？A(1,0)xoyxoyxoy二、新课探究：如何才能较准确的在直角坐标系中找到点的位置？xoy三、新课讲授：正弦函数的图象利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象:如何由y=sinxx?[0,2?]的图象得到y=sinxx?R的图象？O1Oyx-11描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来AB作法:(1)等分单位圆三、新课讲授：(2)作正弦线(3)平移正弦线(4)终点连线正弦函数的图象x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?y=sinx，x?R正弦函数y=sinx，x?R的图象叫做正弦曲线即：sin(x+2k?)=sinx,k?Z终边相同角的同名三角函数值相等y=sinxx?[0,2?]y=sinxx?R利用图象平移三、新课讲授：正弦函数的图象与x轴的交点图象的最高点图象的最低点三、新课讲授：正弦函数的图象y=sinx，x?[0,2?]简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)sinxx0?2?010-10yxo1-1(五点作图法)三、新课讲授：利用五点法作正弦函数的图象:1+sinxsinxx0?2?010-1012101y=sinx，x?[0,2?]y=1+sinx，x?[0,2?]步骤：1.列表2.描点3.连线解：按五个关键点列表xy01-12四、例题讲解：例1：用“五点法”作出y=1+sinx在[0,]上的简图思考：函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？五、课堂练习：1-1xy0x1-1y0yxo1-1y=sinx，x?[0,2?]六、总结与反思：1.利用正弦线画正弦函数的图象；

2.用“五点法”作正弦函数的简图的步骤；

3.他们各自的优缺点是什么；4.体会由特殊到一般的思想方法；