人教A版高中数学必修第一册第五章5-4-3正切函数的性质与图象课件.ppt

5.4.3正切函数的性质与图象第五章三角函数5.4三角函数的图象与性质[学习目标]1．了解正切函数图象的画法，理解并掌握正切函数的性质．(直观想象、数学抽象)2．能利用正切函数的图象与性质解决有关问题．(直观想象、数学运算)[讨论交流]预习教材P209－P212，并思考以下问题：问题1．如何借助单位圆画正切函数图象？问题2．正切函数的性质有哪些？整体感知[自我感知]经过认真的预习，结合对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．探究1正切函数的定义域、周期性与奇偶性探究问题1结合与正切有关的诱导公式：tan(π＋α)＝tanα，tan(－α)＝－tanα，说明正切函数有什么性质？探究建构提示：tan(π＋x)＝tanx说明y＝tanx是周期函数，tan(－x)＝－tanx说明y＝tanx是奇函数．奇周期π?√√探究问题3利用函数的图象，你能确定正切曲线的对称中心吗？[新知生成]正切函数的图象解析式y＝tanx正切曲线?对称中心?渐近线正切曲线是由被与y轴平行的一系列直线_______________所隔开的无穷多支形状相同的曲线组成的abcdA．①②③④ B．①③④②C．③②④① D．①②④③√√√反思领悟解决与正切函数有关的图象识别问题的常用方法(1)作图法：先作出相关函数的图象，再对照选项确定正确答案．(2)性质法：研究相关函数的性质(特别是定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、特殊点、函数值变化规律等)，排除相关选项，从而确定正确答案．√√探究3正切函数的单调性、值域[新知生成]单调性值域正切函数没有最大值和最小值，故正切函数的值域是实数集R