重庆市梁平区2024年中考数学押题卷含解析.doc

重庆市梁平区2024年中考数学押题卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图所示的几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

3．如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（）

A．1 B．2 C．5 D．6

4．如图是我国南海地区图，图中的点分别代表三亚市，永兴岛，黄岩岛，渚碧礁，弹丸礁和曾母暗沙，该地区图上两个点之间距离最短的是（）

A．三亚﹣﹣永兴岛 B．永兴岛﹣﹣黄岩岛

C．黄岩岛﹣﹣弹丸礁 D．渚碧礁﹣﹣曾母暗山

5．如图，两个一次函数图象的交点坐标为，则关于x，y的方程组的解为（）

A． B． C． D．

6．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是()

A．最高分90 B．众数是5 C．中位数是90 D．平均分为87.5

7．如图，直线AB与?MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则图中的相似三角形有（）

A．4对B．5对C．6对D．7对

8．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

10．1．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是()

A．圆柱B．正方体C．球D．直立圆锥

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点OAC的中点，点D在A射线BO上，连接OE，EC，若AB＝4，则OE的最小值为_____．

12．实数，﹣3，，，0中的无理数是_____．

13．自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至2018年5月8日5时52分，北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米．已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米，求河北四库来水量．设河北四库来水量为x亿立方米，依题意，可列一元一次方程为_____．

14．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为_____．

15．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____.

16．如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的面积是______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图所示，内接于圆O，于D；

（1）如图1，当AB为直径，求证：；

（2）如图2，当AB为非直径的弦，连接OB，则（1）的结论是否成立？若成立请证明，不成立说明由；

（3）如图3，在（2）的条件下，作于E，交CD于点F，连接ED，且，若，，求CF的长度．

18．（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据图中信息求出m=，n=；请你帮助他们将这两个统计图补全；根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．

19．（8分）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H．

（1）如图1，若∠BAC=60°．

①直接写出∠B和∠ACB的度数；

②若AB=2，求AC和AH的长；

（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．

20．（8分）“母亲节”前夕，某商店根