易错07 整式中的规律探究问题（解析版）-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（人教版）.pdfVIP

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错

挑战满分（人教版）

易错07整式中的规律探究问题

【易错1例题】数字问题的规律探究问题

12020··

．（浙江杭州七年级期末）观察下列等式：

11æ1ö

1a==´1-

第个等式：1ç÷；

1´32è3ø

11æ11ö

2a==´-

第个等式：2ç÷；

3´52è35ø

11æ11ö

a==´-

3…

第个等式：3ç÷；

5´72è57ø

青解答下列问题：

a=

______________

15

（）按以上规律列出第个等式：5．

2nna=______=_______n

（）用含有的代数式表示第个等式：n（为正整数）；

3a+a+×××+a

（）求12100的值．

11æ11ö11æ11ö100

1=-2-3

【答案】（）ç÷；（），ç÷；（）

9´112è911ø(2n-1)(2n+1)2è2n-12n+1ø201

【分析】

1

（）根据题目中的式子的特点，可以写出第五个等式；

2n

（）根据题目中的式子的特点，可以写出第个等式；

32

（）根据（）中的结果，可以写出所求式子的值．

【详解】

1

解：（）由题意可得，

1111

5a==(-)

第个等式：5，

9´112911

1111

故答案为：=(-)；

9´112911

1111

2a==(-)

（）n，

(2n-1)(2n+1)22n-12n+1

1111

故答案为：，(-)；

(2n-1