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人教版数学五年级上册课件第1课时两端都栽的植树问题7数学广角——植树问题
5个手指有4个间隔。5个手指有几个空?在数学上,我们把像这样的空叫作间隔。4个手指有几个间隔?3个手指呢?间隔
探究点两端都要栽的植树问题同学们在长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端都要栽)。一共要栽多少棵树?你都知道了什么?怎么理解“两端都要栽”?你认为一共要栽多少棵树?
到底一共要栽多少棵树呢,你能想办法验证一下吗?提示:1.我们把100米叫作“总长”。2.把5米叫作“间隔距离”。3.我们通常把树与树之间叫作“间隔”。我这样算:每隔5m栽一棵,共栽100÷5=20(棵)。
100m太长了,可以先用简单的数试试。100m太长了,我先看看20m可以栽几棵。5m20m5m5m5m栽了5棵用除法计算:20÷5=4(棵)
5m25m5m5m5m5m再看看25m可以栽几棵。直接用除法计算得出的结果不正确栽了6棵用除法计算:25÷5=5(棵)
总长(m)间隔距离(m)间隔数(个)棵数(棵)5
51020253060你发现了什么规律?12234556671213间隔数和棵数之间有什么联系呢?不画图,你能把表格填写完整吗?棵数=间隔数+1间隔数=总长÷间隔距离
问题:在两头种的情况下,棵数为什么会比间隔数多1呢?这个1多在哪了?你能到图中指一指吗?……12345192021……100米100÷5+1=21(棵)间隔数棵数+1=请根据刚才的发现列算式解决例题1
因为两端都要栽,所以栽树的棵数比间隔数多1。100m共有20个间隔,两端都要栽,所以一共要栽_____棵树。21棵数=间隔数+1(两端都栽)规范解答100÷5=20(个)20+1=21(棵)答:一共要栽21棵树。
小结在一条线段上栽树,两端都栽的解题方法:总距离÷间距=间隔数间隔数+1=植树棵树
1.选一选。(1)前进村新修了一条美丽乡村红色旅游路,全长1200m,村委会计划在路的一侧每隔40m安装一盏太阳能路灯。如果两端都安,那么“1200÷40”求出的是()。A.盏数B.段数C.株距D.全长B
(2)一条民俗文化街长450m,在文化街的一边每隔5m挂一个红灯笼(两端都挂),一共要挂多少个红灯笼?列式正确的是()。A.450÷5B.450÷5+1C.450÷5-1B
1.(易错题)在一座长1200m的大桥两旁安装路灯(两端都安),从桥头到桥尾一共安装了62盏路灯。相邻两盏路灯之间的距离是多少米?62÷2-1=30(段)1200÷30=40(m)答:相邻两盏路灯之间的距离是40m。
2.在某城市一条柏油马路上,从始发站到终点站共有14个车站,每两个车站间的平均距离是1200m。这条马路有多长?1200×(14-1)=1200×13=15600(m)答:这条马路有15600m长。总路线长=间距×间隔数
两端都栽棵数=间隔数+1间隔数=总长÷间隔距离植树问题基本解决思路:
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