1.2.4 绝对值（教学课件） 七年级数学上册（人教版2024）.pptx

1.2有理数及其大小比较1.2.4绝对值第1章有理数

1.理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数的绝对值；2.知道一个有理数的绝对值是非负数.

复习巩固新知探究概念讲解典例分析概念挖掘当堂巩固能力提升感受中考课堂小结布置作业

复习巩固2.-（-4）是的相反数，的相反数是-（+3），一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是.1.数轴的概念，数轴的三要素：.原点、单位长度、正方向-43非正数

我们在前一节学习了什么叫做相反数，相反数不但要是表示不同符号的两个数，并且这两个数在数轴上要满足“离原点的距离相等”这一条件才能称为相反数.我们能否从相反数出发来研究“离原点的距离”呢？今天我们来一起研究这样的一个问题！复习巩固

新知探究10和－10互为相反数，在数轴上分别点A、B表示这两个数，你能发现，点A、B与原点的距离是怎样的吗？A、B与原点的距离都是10.线段OA的长度=线段OB的长度OBA010－101010

概念讲解一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.A，B两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝对值都是10，即|－10|＝10，|10|＝10.显然|0|＝0.这里的数a可以是正数、负数和0.

填表并找规律:数a－12－5－2.5－1012.52024|a|1252.51102.52024任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.互为相反数的两个数，其绝对值相等.当a0时，|a|=___；当a0时，|a|=___；当a=0时，|a|=___.a－a0概念讲解

概念挖掘小组讨论下面3个问题：

1.有没有绝对值等于－2的数？

2.一个数的绝对值会是负数吗？为什么？

3.不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(非负数)，即对任意有理数a，总有|a|≥0.归纳:

典例分析（2）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？例：（1）写出1，－0.5，的绝对值；解：（1）|1|=1，|－0.5|=0.5，；（2）因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小.0-113D2-4-3-2CBA

当堂巩固1.判断下列说法是否正确？(1)符号相反的数互为相反数.()(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数.()(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.()(4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远.()×√×√

2.计算：|-0.1|=；(2)|-101|=；(3)|0|=；(4)-|-7.5|=；(5)如果|x|=2，则x=______.3.绝对值是3的数有几个？是什么？绝对值是0的数有几个？是什么？绝对值是－1的数是否存在？为什么？0.11010-7.5±2有两个，分别是3和-3.有一个，是0.不存在，到原点的距离不能是负数.当堂巩固

4.判断正误：(1)|－0.3|＝|0.3|；()(2)－|－5|＝|－5|；()(3)－|3|＝|－3|；()(4)有理数的绝对值一定是正数；()(5)绝对值最小的数是0；()(6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数；()(7)若a＝b，则|a|＝|b|；()(8)若|a|＝|b|，则a＝b.()√×√×√×××当堂巩固

能力提升1.表示数a的点到的距离叫做数a的绝对值；正数的绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是.2._