等腰三角形的基础训练及能力提升题.doc

等腰三角形根底训练

一、选择题

1、以下图形中，不一定是轴对称图形的是〔〕

A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形

2、有以下长度的三条线段，能组成等腰三角形的是〔〕

A．2cm，2cm，4cmB．3cm，8cm，3cmC．3cm，4cm，6cmD．5cm，4cm，4cm

3、等腰三角形的一个外角等于100°，那么与它不相邻的两个内角的度数分别为〔〕

A．40°，40°B．80°，20°C．50°，50°D．50°，50°或80°,20°

4、如图1.5-2，在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于〔〕

图1.5-2ABCEFDA．40°B．45°

图1.5-2

A

B

C

E

F

D

5、以下说法：〔1〕等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；〔2〕等腰三角形的两腰上的中线长相等；〔3〕等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；〔4〕等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是〔〕

A．1B．2C．3D

6、如图1.5-3，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，角平分线BE与CD相交于点F，那么图中等腰三角形有〔〕

A．6个B．7个C．8个D．9个

7、如图1.5-4，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，那么△EFM的周长是〔〕

A．21B．18C．13D

AF

A

F

E

D

B

C

图1.5-3

M

A

E

F

C

B

图1.5-4

二、填空题

ABDFNMCE图1.5-58、在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是

A

B

D

F

N

M

C

E

图1.5-5

9、假设等腰三角形的顶角的外角是80°，那么它的底角是____________．

10、如图1.5-5，B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，那么∠FEM度数是．

11、如图1.5-6，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CE⊥AB，且AC=6，BC=8，EC=4.8，那么CD的长度是．

12、如图1.5-7，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC=110°，那么∠PAQ等于°．

AB

A

B

C

E

D

图1.5-6

A

B

C

M

N

P

Q

图1.5-7

图1.5-8

图1.5-8

13、如图1.5-8，在△ABC中，D在BC上，假设AD=BD，

AB=AC=CD，求∠ABC的度数．

ABCEFO图1.5-914、如图1.5-9，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC

A

B

C

E

F

O

图1.5-9

[能力提升]

一、综合渗透

1、等腰三角形上的高与一腰的夹角为30°，那么其顶角的度数为〔〕．

A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°

2、如图1.5-10，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC是〔〕

A．10°B．12.5°C．15°D．20°

图

图1.5-10

A

B

D

C

E

3、如图1.5-11，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M为BC的中点，那么图中等腰三角形有〔〕

A．2个B．4个C．3个D．5个

图1.5-12

图1.5-12

M

A

E

F

C

B

图1.5-11

4、〔2005玉林〕如图1.5-12，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．

AB

A

B

C

P′

P

图1.5-13

5、如图1.5-13，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ重合，如果AP=3，求PPˊ的长．

图1.5-14〔以下空6行〕

图1.5-14

二、应用创新

1、如图1.5-14，△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB。

〔1〕△ABC是等腰三角形吗？为什