中考数学一轮复习教案(圆).doc

博源教育辅导讲义

学员姓名：辅导科目：数学教师：孙迎春

课题

圆的基本性质、直线与圆、圆与圆的位置关系、圆的有关计算

授课时间：

备课时间：2013.4.15

教学目标

1．熟练掌握圆的有关性质2.掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的判定

3.熟练掌握圆的有关计算

重点、难点

重点：圆的有关性质和判定定理难点：与圆有关的证明题

考点及考试要求（含中考）

圆及其有关概念，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系（A）

圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征（C）

三角形的内心和外心，切线的概念（A）

4.切线与过切线的半径之间的关系，判定一条直线是否为圆的切线，过圆上一点画圆的切线C

5.切线长定理,计算弧长及扇形的面积，计算圆锥的侧面积和全面积(C)

教学内容

圆的基本性质【知识梳理】

1．圆的有关概念：（1）圆：（2）圆心角：（3）圆周角：（4）弧：（5）弦：

2．圆的有关性质：

（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．

推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．

（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径．

3．三角形的内心和外心:

（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．

（2）三角形的外心：（3）三角形的内心：

4.圆心角的度数等于它所对弧的度数．圆周角的度数等于它所对弧的度数一半．

同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

【例题精讲】

例题1.如图，公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A．5米B．8米C．7米D．5米

例题2.如图⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

例题1图例题2图例题3图例题4图

例题3.如图⊙O弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O半径为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

例题4.如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

例题5．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°,⊙O的半径为，则弦CD的长为（）A． B． C． D．

例题6.如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接．（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①______，②________，③______，④________（不添加其它字母和辅助线）（2）=，=，求的半径

（2）=，=，求的半径

例题6图

【当堂检测】

1.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为，则弦AB的长为（）A．3 B．4C．6 D．9

2.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝28°，则∠C的大小为（）

A．28°B．56° C．60°D．62°

第1题图第2题图第3题图第5题图第6题图

3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,∠CDB＝30°,⊙O的半径为，则弦CD的长为（）A． B． C． D．

4.⊙O的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（）

A．2cm B．6cm C．8cm D．10cm

5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若OC＝5，CD＝8，

则tan∠COE＝（）A．B．C．D．

6．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝，BD＝，则AB的长为（）

A．2B．3C．4D．5

7.如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的