安徽省宿州市尤集中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析.docx

安徽省宿州市尤集中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．1 B． C． D．

参考答案：

C

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，计算出几何体的底面面积和高，代入棱锥体积公式，可得答案．

【解答】解：由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，

其底面面积S=×（1+2）×1=，

高h=1，

故棱锥的体积V==，

故选：C

2.如下图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设，，则函数的图象大致是（?）

A．?B．?C．?D．

参考答案：

B

设正方体的棱长为，显然，当移动到对角线的中点时，取得唯一最大值，所以排除；当在上时，分别过作底面的垂线，垂足分别为，则，故选B.

?

3.已知A?B，且B=写出满足条件A的所有集合。

参考答案：

解：依题意可得，

???当A=时，,符合题意；

???当时，

?

略

4.时，函数的图象在轴的上方，则实数的取值范围是??????????????????????????????????????????????????????（?????）

A.??????????B.?????????C.????????D.

参考答案：

D

略

5.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)???＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是??????????????????????????????（??）

A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)

C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)

参考答案：

C

略

6.设且，则下列不等式成立的是????????????????????（??）

A.??B.?C.??D.

参考答案：

D

7.（5分）定义行列式运算：，将函数的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

考点： 二阶行列式的定义；函数的图象与图象变化．

专题： 计算题．

分析： 先用行列式展开法则求出f（x），再由函数的平移公式能够得到f（x+m），然后由偶函数的性质求出m的最小值．

解答： f（x）==sinx﹣cosx=2sin（x﹣），

图象向左平移m（m＞0）个单位，

得f（x+m）=2sin（x+m﹣），

由m﹣=+kπ，k∈Z，

则当m取得最小值时，函数为偶函数．

故选A．

点评： 本题考查二阶行列式的展开法则、函数的图象与图象变化，解题时要注意函数的平移和偶函数的合理运用．

8.已知向量，的夹角为120°，且||=1，||=2，则?（﹣2）=（）

A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3

参考答案：

D

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】将式子展开计算即可．

【解答】解：=1，=4，=1×2×cos120°=﹣1，

∴则?（﹣2）=﹣2=1﹣2×（﹣1）=3．

故选D．

9.下列对应关系：

①：的平方根

②：的倒数

③：

④：的平方

其中是到的映射的是（??）

A．①③ B．②④ C．③④ D．②③

参考答案：

C

考点：函数及其表示

试题解析：①错，因为1对着1和-1，不满足定义；

②错，因为A中的0没有倒数；

③④都是映射。

故答案为：C

10.已知底面是边长为1的正方形，侧棱长为且侧棱与底面垂直的四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为??????????????????????????????????????（????）

A.????????B.???????C.????????D.

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知为上增函数，且对任意，都有，则??▲??．

参考答案：

28

令，则，,又，故，显然为方程一个解，又易知函数是上的增函数，所以方程只有一个解1，故，从而

12.已知函数的单调增区间是，则__________．

参考答案：

∵，且的单调递增区间是，

∴，解得．

13.函数的定义域为??????????????

参考答案：

14.已知，则=?????????????．

参考答案：

．

由得，，

又，所以，所以．

15.数列{an}满足