辽宁省锦州市渤海大学附属中学高三数学理联考试卷含解析.docx

辽宁省锦州市渤海大学附属中学高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的图像?????????????????????????（???）

??A．关于原点对称???????????????????B.?关于主线对称

??C.?关于轴对称???????????????????D.?关于直线对称

参考答案：

A

2.三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上，底面ABC所在的小圆的面积为，则该三棱锥的高的最大值为（???）

A.7??? B.7.5???? C.8???? D.9

参考答案：

C

3.程序框图如图所示：如果输入x＝5，则输出结果为()．

A．109???B．325???C．973?D．2917

参考答案：

B

略

4.（5分）已知sinα=，α∈（0，），则tan2α=（）

A．﹣B．C．﹣D．2

参考答案：

A

【考点】：二倍角的正切；同角三角函数间的基本关系．

【专题】：计算题；三角函数的求值．

【分析】：由同角三角函数间的基本关系先求cosα，tanα的值，由二倍角的正切函数公式即可求值．

解：∵sinα=，α∈（0，），

∴cosα==，tanα==2，

∴tan2α===﹣．

故选：A．

【点评】：本题主要考查了同角三角函数间的基本关系，二倍角的正切函数公式的应用，属于基础题．

5.为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则需要分成几个小组进行抽取（）

A．20 B．30 C．40 D．50

参考答案：

B

【考点】系统抽样方法．

【分析】根据系统抽样的特征，求出分段间隔即可．

【解答】解：根据系统抽样的特征，得；

从600名学生中抽取20个学生，分段间隔为=30．

故选：B．

6.若，则的取值范围是??????????????????????????????(???）

A．（0，1）???????????????????????B．（0，）

C．（，1）???????????????????????D．（0，1）∪（1，+∞）

参考答案：

C

7.已知a=log0.55、b=log32、c=20.3、d=（）2，从这四个数中任取一个数m，使函数f（x）=x3+mx2+x+2有极值点的概率为（）

A． B． C． D．1

参考答案：

B

【考点】6D：利用导数研究函数的极值；CB：古典概型及其概率计算公式．

【分析】求出函数的导数，根据函数的极值点的个数求出m的范围，通过判断a，b，c，d的范围，得到满足条件的概率值即可．

【解答】解：f′（x）=x2+2mx+1，

若函数f（x）有极值点，

则f′（x）有2个不相等的实数根，

故△=4m2﹣4＞0，解得：m＞1或m＜﹣1，

而a=log0.55＜﹣2，0＜b=log32＜1、c=20.3＞1，0＜d=（）2＜1，

满足条件的有2个，分别是a，c，

故满足条件的概率p==，

故选：B．

8.设复数的共轭复数为，若（??）

A.?1???????????B.??2????????????C.???????????D.?4

参考答案：

B

略

9.已知集合(???)

??A.?????B.?????C.??????D.

参考答案：

C

10.为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只需把函数y=sin2x图象上所有的点(????)

A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度

参考答案：

A

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

专题：计算题；三角函数的图像与性质．

分析：函数y=sin（2x+）=sin[2（x+）]，故只需故把函数y=sin2x的图象向左平移各单位得到．

解答： 解：函数y=sin（2x+）=sin[2（x+）]，故把函数y=sin2x的图象向左平移各单位，

即可得到函数y=sin（2x+）的图象，

故选：A．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+?）图象的平移变换规律，把已知函数的解析式化为y=sin[2（x+）]是解题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则sin2α+2cos2α=．

参考答案：

-2

略

12.设G是三角形的重心，且=0，若存在实数λ，使得，，依次成等差数列，则实数λ为．

参考答案：

【考点】8L：数列与向量的综合；9R：平面向量数量积的运算．

【分