江苏省常州市第五中学高一数学文上学期摸底试题含解析.docx

江苏省常州市第五中学高一数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数中为偶函数的是??????????????????????????????????（???）?????????????????????????????????????

A．?????B．??C．?????D．

参考答案：

A

略

2.已知函数f（x）=x2﹣kx﹣1在[5，+∞）上单调递增，则k的取值范围是（）

A．（﹣∞，10） B．（﹣∞，10] C．[10，+∞） D．（10，+∞）

参考答案：

B

【考点】集合的含义；二次函数的性质．

【分析】根据二次函数的性质建立不等式关系即可．

【解答】解：∵f（x）=x2﹣kx﹣1在[5，+∞）上为增函数，

∴对称轴x=﹣=≤5，解得k≤10，

即k的取值范围是{k|k≤10}，

故选：B．

3.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（）

x

3

4

5

6

y

2.5

m

4

4.5

A．4 B．3.5 C．4.5 D．3

参考答案：

D

【考点】BK：线性回归方程．

【分析】根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可．

【解答】解：∵根据所给的表格可以求出==4.5，==

∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，

∴=0.7×4.5+0.35，

∴m=3，

故选：D．

【点评】本题考查线性回归方程的应用，是一个基础题，题目的运算量不大，解题的关键是理解样本中心点在线性回归直线上．

4.偶函数在上单调递增，则与的大小关系是??????????（???）

???A．????????????????????????????????B．?

???C．???????D．?

参考答案：

D

5.已知||=2，||=，?=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设=m+n（m，n∈R），则等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】9R：平面向量数量积的运算．

【分析】根据题意，建立平面直角坐标系，用坐标表示向量，利用∠AOC=30°，即可求得结论

【解答】解：∵?=0，∴⊥，

建立如图所示的平面直角坐标系：

则=（2，0），=（0，），∵=m+n，

∴=（2m，n），

∵∠AOC=60°，∴tan60°==

∴=；

故选：A．

6.定义一种向量之间的运算：，若，则向量．已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为(??????)?

A．?????????????B．????????????C．?????????????D．

参考答案：

C

7.函数为增函数的区间是

A．???????B．??????????C．???????????D．

参考答案：

C

8.函数的定义域为（）

A．（1，+∞） B． C． D．[1，+∞）

参考答案：

A

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案．

【解答】解：要使原函数有意义，则log2（2x﹣1）＞0，即2x﹣1＞1，∴x＞1．

∴函数的定义域为（1，+∞）．

故选：A．

9.关于函数有如下命题，其中正确的个数有（??）

①y=f(x)的表达式可改写为

②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；

③y=f(x)的图象关于点对称；

④y=f(x)的图象关于直线．

A.0个??????B.1个???????C.2个?????D.3个

参考答案：

C

10.在下图中，二次函数与指数函数的图象可能为（?）

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设实数x，y满足约束条件，则的最大值为______．

参考答案：

25

【分析】

先作出不等式组对应的可行域，再利用的几何意义求的最大值.

【详解】实数满足约束条件的可行域如图：

的几何意义是可行域内的点与直线的距离的5倍，显然到直线的距离最大，

联立得A(2,4),

所以所求最大值为5×．

故答案为：25．

【点睛】本题主要考查线性规划求最值，考查点到直线的距离的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

12.△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且,，则AC