人教八年级上册数学期中模拟卷（范围：三角形、全等三角形、轴对称）（解析版）.pdfVIP

人教八年级上册数学期中模拟卷

（考试范围：三角形、全等三角形、轴对称考试时间120分钟总分：150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．随着人们生活水平的提高，对环境的保护越来越重视，下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的

是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【思路引领】根据轴对称图形的概念进行判断即可．

【解答】解：A．不是轴对称图形，故此选项符合题意；

B．是轴对称图形，故此选项不合题意；

C．是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：A．

【总结提升】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重

合．

2．根据下列条件能画出唯一△ABC的是（）

A．AB＝1，BC＝2，CA＝3B．AB＝7，BC＝5，∠A＝30°

C．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°D．AC＝3.5，BC＝4.8，∠C＝70°

【答案】D

【思路引领】根据各个选项中的条件，可以判断是否可以画出唯一△ABC，从而可以解答本题．

【解答】解：当AB＝1，BC＝2，CA＝3时，1+2＝3，则线段AB、BC、CA不能构成三角形，故选项A

不符合题意；

当AB＝7，BC＝5，∠A＝30°时，可以得到点B到AC的距离为3.5，可以画出两个三角形，如图1所

示，故选项B不符合题意；

当∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°时，可以画出很多的三角形ABC，如图2所示，故选项C不符合

题意；

当AC＝3.5，BC＝4.8，∠C＝70°时，可以画出唯一的三角形ABC，故选项D符合题意；

故选：D．

【总结提升】本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

3．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张正方形纸片按图1，图2中的方式沿虚线依次对折后，再沿图3中

的虚线裁剪，最后将图4中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【思路引领】对于此类问题，只要依据翻折变换，将图4中的纸片按顺序打开铺平，即可得到一个图

案．

【解答】解：将图4中的纸片打开铺平，所得图案应该是：

故选：A．

【总结提升】本题主要考查了剪纸问题，解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确地找到对

称轴．一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图案．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（）

A．∠BDE＝∠BACB．∠BAD＝∠BC．DE＝DCD．AE＝AC

【答案】B

【思路引领】由尺规作图的痕迹可得，DE⊥AB，AD是∠BAC的平分线，根据同角的余角相等可判断

A，根据角平分线的性质可判断C，证得Rt△AED≌Rt△ACD可判定D，由于DE不是AB的垂直平分线，

不能证明∠BAD＝∠B．

【解答】解：根据尺规作图的痕迹可得，

∵DE可以理解成是平角∠AEB的角平分线，

∴DE⊥AB，AD是∠BAC的平分线，

∵∠C＝90°，

∴DE＝DC，∠B+∠BDE＝∠B+∠BAC＝90°，

∴∠BDE＝∠BAC，

在Rt△AED和Rt△ACD中，

=

=，

∴Rt△AED≌Rt△ACD（HL），

∴AE＝AC，

∵DE不是AB的垂直平分线，故不能证明∠BAD＝∠B，

综上所述：A，C，D不符合题意，B符合题意，

故选：B．

【总结提升】本题考查作图﹣基本作图，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，直角三角形的性

质，解题