2024～2025学年八年级数学上册18.1 平行四边形（第1课时）（4个知识点+11大题型+15道拓展培优题）（分层作业）-【大单元教学】八年级数学下册同步备课系列（人教版）「含答案」.pdf

第十八章平行四边形

18.1平行四边形

1

第课时平行四边形的判定及性质

4+11+15

（个知识点大题道拓展培优题）

分层作业

题型目录

题型一判断能否构成平行四边形

题型二添一个条件成为平行四边形

题型三数图形中平行四边形的个数

题型四求与已知三点组成平行四边形的点个数

题型五证明四边形是平行四边形

题型六利用平行四边形的性质求解

题型七利用平行四边形的性质证明

题型八平行四边形性质的其他应用

题型九利用平行四边形的判定与性质求解

题型十利用平行四边形的性质与判定证明

题型十一平行四边形的性质与判定的应用

【知识梳理】

1

知识点：平行四边形的性质（一）

1ADBCAD=BCABCDAB=CD

．边的性质：两组对边分别平行且相等，如下图：∥，，∥，；

2．角的性质：两组对角分别相等，如图：∠A=∠C，∠B=∠D

2

知识点：平行四边形的性质（二）

AO=COBO=DO

对角线的性质：对角线互相平分．如图：，

试卷第1页，共20页

3

知识点：平行四边形的判定

1．与边有关的判定：

1

（）两组对边分别平行的四边形是平行四边形

2

（）两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2．与角有关的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

3．与对角线有关的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形

4

知识点：平行四边形的判定与性质

1．平行四边形的性质

3ADBCAD=BCABCDAB=CD

．边的性质：两组对边分别平行且相等，如下图：∥，，∥，；

4．角的性质：两组对角分别相等，如图：∠A=∠C，∠B=∠D

AO=COBO=DO

对角线的性质：对角线互相平分．如图：，

2．平行四边形的判定

1

（）与边有关的判定：

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2

（）与角有关的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

3

（）与对角线有关的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形

试卷第2页，共20页

题型一判断能否构成平行四边形

1．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥CD，AD∥BCB．AD=BC，AB=CD

C．AB∥CD，AD=BCD．ÐA=ÐC，ÐB=ÐD

2．下列说法正确的是（）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线相互垂直的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

D．两条对角线的中点同为一点的四边形是平行四边形

3．在四边形ABCD中，若分别给出四个条件：①AB∥CD，②AD=BC，③ÐA=ÐC，

④AB=CD．现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是

（只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）．

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