2024～2025学年八年级数学上册19.3 课题学习 选择方案（分层作业）（4个知识点+5大题型+17道拓展培优题）-【大单元教学】八年级数学下册同步备课系列（人教版）「含答案」.pdf

第十九章一次函数

19.34+5+17

课题学习选择方案（个知识点大题型道拓展

培优题）分层作业

题型目录

考查题型一根据实际问题列一次函数关系式

考查题型二一次函数的应用

考查题型三一次函数综合题

【知识梳理】

1

知识点．根据实际问题列一次函数关系式

根据实际问题确定一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问

题．需要注意的是实例中的函数图象要根据自变量的取值范围来确定．

①描点猜想问题需要动手操作，这类问题需要真正的去描点，观察图象后再判断是一次函

数还是其他函数，再利用待定系数法求解相关的问题．

②函数与几何知识的综合问题，有些是以函数知识为背景考查几何相关知识，关键是掌握

数与形的转化；有些题目是以几何知识为背景，从几何图形中建立函数关系，关键是运用几

何知识建立量与量的等式．

2

知识点．一次函数的应用

1、分段函数问题

分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科

学合理，又要符合实际．

2、函数的多变量问题

解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根

据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数．

3、概括整合

1①②

（）简单的一次函数问题：建立函数模型的方法；分段函数思想的应用．

2

（）理清题意是采用分段函数解决问题的关键．

3

知识点．一次函数综合题

1

（）一次函数与几何图形的面积问题

试卷第1页，共15页

首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积．

2

（）一次函数的优化问题

通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前

面范围内的前提下求出最值．

3

（）用函数图象解决实际问题

从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题．

一．根据实际问题列一次函数关系式（共5小题）

2023•

（春迁安市期末）

1240xyyx

．平行四边形的周长为，两邻边长为、，则与之间的关系是（）

A．y=120-x(0＜x＜120)

B．y=120-x(0£x£120)

C．y=240-x(0＜x＜240)

D．y=240-x(0£x£240)

2023•

（春澄海区期末）

225cm5cmh()

．一根蜡烛长，点燃后每小时燃烧，蜡烛燃烧时剩下的高度厘米与燃烧时间

t(小时)(0£t£5)之间的关系是．

2023•

（春平城区月考）

3yx

．某商店出售一种瓜子，其售价（元）与瓜子质量（千克）之间的关系如下表：

质量x（千克）1234……

售价y（元）3.6+0.27.2+0.210.8+0.214.4+0.2……

0.2yx

其中售价栏中的是塑料袋的价格．售价与质量之间的关系式为．

2023•

（春硚口区