期末测试压轴题考点模拟训练（解析版）-2024年常考压轴题攻略（7年级上册人教版）.pdf

期末测试压轴题考点模拟训练

一、单选题

1．已知有理数，，若a218，且3acc，则所有满足条件的数的和是（）

acc

A6B2C8D9

．﹣．．．

【答案】D

a218a218a218a20

【分析】根据绝对值的代数意义对进行化简，或，解得

或a16有两个解，分两种情况再对3acc进行化简，继而有两个不同的绝对值等式，

320cc316ccc

和，每个等式同样利用绝对值的代数意义化简，分别得到的值

c

有两个，故共有四个值，再进行相加，得到所有满足条件的数的和．

【详解】a218，

a218a218

或，

a20a16

或，

当a20时，3acc等价于320cc，即603cc，

603cc603cc

或，

c15或c30；

当a16时，3acc等价于316cc，即483cc，

483cc483cc

或，

c12或c24，

故c15或c30或c12或c24，

c1530(12)(24)9

所有满足条件的数的和为：．

故答案为：D

【点睛】本题主要考查了绝对值的代数意义，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是

00c4

它本身，的绝对值是，解题的关键在于经过两次分类讨论，的值共有种可能，不能

重复也不能遗漏．

2ABCabcOAOBOC

．如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结

abc

abc01

论中①abc0；②；③acb；④.其中错误的个数有（）

abc

A1B2C3D4

．个．个．个．个

【答案】B

ca0b0|a|+|b|=|c|

【分析】根据图示，可得＜＜，＞，，据此逐项判定即可．

ca0b0

【详解】解：∵＜＜，＞，

abc0

∴＞，

①

∴选项错误；

ca0b0|a|+|b|=|c|

∵＜＜，＞，