重庆市育才成功校2024届中考数学仿真试卷含解析.doc

重庆市育才成功校2024届中考数学仿真试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．计算a?a2的结果是（）

A．aB．a2C．2a2D．a3

2．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F，AM⊥EF于点M，若∠EAM=10°，那么∠CFE等于（）

A．80° B．85° C．100° D．170°

3．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（）

A．90°B．120°C．150°D．180°

4．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（1，1） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）

5．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）

A．132° B．134° C．136° D．138°

6．若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别是（x1，0），（x2，0），且.图象上有一点在轴下方，则下列判断正确的是（）

A． B． C． D．

7．﹣18的倒数是（）

A．18 B．﹣18 C．- D．

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝24°，则∠BDC的度数为()

A．42° B．66° C．69° D．77°

9．如图，在△ABC中，EF∥BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）

A．9 B．10 C．12 D．13

10．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式：a2b?8ab+16b=_____．

12．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60°，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长_____海里．

13．同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是_____．

14．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是___________（写出一个即可）．

15．如图，矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD则阴影部分的面积为____（结果保留π）

16．如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D（4，-2

（1）求抛物线的表达式．

（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）．

①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;

②当S取54

（3）在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．

18．（8分）已知：二次函数满足下列条件：①抛物线y=ax2+bx与直线y=x只有一个交点；②对于任意实数x，a（-x+5）2+b（-x+5）=a（x-3）2+b（x-3）都成立．

（1）求二次函数y=ax2+bx的解析式；

（2）若当-2≤x≤r（r≠0）时，恰有t≤y≤1.5r成立，求t和r的值．

19．（8分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x＜0）的图象交于点B（﹣2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点D（3﹣3n，1）是该反比例函数图象上一点．求m的值；若∠DBC=∠ABC，求一次函数y=kx+b的表达式．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于点和点，且经过点.

求反比例函数和一次函数的表达式；求当时自变量的取值范围.

21．（8分）在数学上，我们把符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹．例如：动点P的坐标满足（m，m﹣1），所有符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标系xOy中就是一次函数y=x﹣1