专题08 整式中规律性探索的三种考法（解析版）-2024年常考压轴题攻略（7年级上册北师大版）.pdf

专题08整式中规律探索的三种考法

类型一、数字类规律探索问题

1123456……

例．将一列有理数，，，，，，，如图所示有序排列．根据图中的排列规律

“1”4“6”____

可知，峰中峰顶的位置（C的位置）是有理数，那么，峰中C的位置是有理数，

2022____

应排在、、、、中的位置．正确的选项是（）

ABCDE

A29B30C29D31

．，A．，D．，B．，A

【答案】A

556

【分析】观察不难发现，每个峰排列个数，求出个峰排列的数的个数，再求出，“峰”

(20221)5

中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答；用除以，

根据商和余数的情况确定所在峰中的位置即可．

5

【详解】解：由题意得，每个峰排列个数，排列的奇数为负数，偶数为正数

5

∵每个峰需要个数，

∴5525，251329，

629

∴“峰”中位置的数的是，

C

∵202254042，

∴2022应排在A、B、C、D、E中A的位置，

A

故选：．

5

【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每个峰有个数是解题的关键，难点在于峰

2

上的数的排列是从开始．

b2b5b8b11

2n

例．一组按规律排列的式子：，，，,ab0那么第个式子是（）

234

aaaa

b3n1nb3n1nb3n1bn3

A．B．1C．1D．

nnn

aaa(a)

【答案】C

【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据

分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律．

b25811…3n1

【详解】解：分子为，其指数为，，，，其规律为，

a1234…n

分