2024～2025学年八年级数学上册专题11.12三角形中的几个重要几何模型（知识梳理与考点分类讲解）-2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）「含答案」.pdf

专题11.12三角形中的几个重要几何模型（知识梳理与考点

分类讲解）

第一部分【模型归纳】

【模型一】燕尾模型

“”

如图：这样的图形称之为燕尾模型

结论：∠BDC=∠A+∠B+∠C

8

【模型二】字模型

如图：这样的图形称之为“8字模型”

结论：∠A+∠D=∠B+∠C

【模型三】三角形角平分线（内分分模型）

“”

如图：这样的图形称之为三角形双内角平分线模型

条件：BI、CI为角平分线

1

结论：ÐBIC=90°+ÐA

2

【模型四】三角形角平分线（内外分模型）

“”

如图：这样的图形称之为三角形内外角平分线模型

试卷第1页，共10页

条件：BP、CP为角平分线

1

结论：ÐP=ÐA

2

【模型五】三角形角平分线（外外分模型）

“”

如图：这样的图形称之为三角形双外角平分线模型

条件：BP、CP为角平分线

1

结论：ÐP=90°-ÐA

2

+

【模型六】角平分线平行线模型

CP∠ACBDEBC

条件：平分，平行于

结论：ED=EC

第二部分【题型展示与方法点拨】

1

【题型】燕尾模型

1

【例】

1．如图所示，已知四边形ABDC，求证ÐBDC=ÐA+ÐB+ÐC．

试卷第2页，共10页

12021··

【变式】（九年级全国专题练习）

2．在社会实践手工课上，小茗同学设计了一个形状如图所示的零件，如果ÐA=52°,ÐB=25°，

ÐC=30°,ÐD=35°,ÐE=72°，那么ÐF的度数是（）．

A．72°B．70°C．65°D．60°

2

【变式】

3．如图，ÐA+ÐB+ÐC+ÐD+ÐE=．

28

【题型】字模型

2

【例】

4．如图，求ÐA+ÐB+ÐC+ÐD+ÐE+ÐF的度数.

试卷第3页，共10页

1

【变式】

5ABCDO∠A∠C

．如图，和相交于点，＝，则下列结论中不能完全确定正确的是（）

A．∠B＝∠DB．∠1＝∠A＋∠DC．∠2＞∠DD．∠C＝∠D

2

【变式】

6．下图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且ÐA，ÐB，ÐE保持

ÐEFD=110°“”

不变．为了舒适，需调整ÐD的大小，使，则图中ÐD应（填增加

“”

或减少）度．

3

【题型