1.3 二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质（教学设计）-九年级数学上册同步备课系列（人教版）.pdfVIP

22.1.3二次函数ya(x-h)+k的图象和性质教学设计2

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十二章“二次函

数”22.1.3二次函数ya（x-h）+k的图象和性质第3课时，内容包括：二次函数ya（x-h）+k的图象22

特征和性质。

2.内容解析

本节课是在学生已经学习了二次函数y＝ax、y＝ax+k、ya（x-h）的基础上，继续进行二次函数的222

学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续．本节课的核心内容是通过类比y＝ax的图象特征和性质进2

行探究二次函数ya（x-h）+k的图象特征和性质．2

基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次函数ya（x-h）+k的图象特征和性质．2

二、目标和目标解析

1.目标

2的

1）用描点法画二次函数ya（x-h）+k图象。

22

2）通过观察图象能说出二次函数ya（x-h）+k的图象特征和性质。

22

ax

3）由二次函数y的图象特征及性质类比地学习二次函数ya（x-h）+k的图象特征及性质，并能发

现它们的联系，培养类比学习能力，渗透数形结合的数学思想方法。

2.目标解析

2的

达成目标（1）的标志是：通过选取适当的自变量的值，描点，连线，从而得到二次函数ya（x-h）+k

图象．

达成目标（2）的标志是：知道抛物线ya（x-h）+k的对称轴，顶点，开口方向，开口大小，最高(低)2

点，增减性．理解把抛物线yax向左（向右）向上（向下）平移后可得抛物线ya（x-h）+k.22

达成目标（3）的标志是：在探究二次函数ya（x-h）+k的图象和性质的过程中，先通过类比二次函2

22

数yax的研究方法，得出二次函数ya（x-h）+k（a0）的图象特征及性质，a0的情况又是类比a0的

学习方法开展研究，最终经历以上探究过程，得出二次函数ya（x-h）+k的图象特征和性质．2

三、教学问题诊断分析

通过之前的课程学习，学生对于画抛物线的方法有了一定的了解，会用描点法画二次函数ya（x-h）

2+k图象．在本节课上，学生第一次画顶点不在坐标轴上的抛物线图象，而是(h，k)．对于二次函数ya（x-h）

2+k，需要学生用数形结合的思想进行研究．

基于以上分析，本节课的教学难点是：用数形结合的思想探究二次函数ya（x-h）+k的图象特征和性2

质．

四、教学过程设计

（一）复习旧知，引入新课

【提问】尝试说出二次函数ya（x-h）图象特征和性质？2

师生活动：教师提出问题，学生回答．教师将二次函数ya（x-h）的图象和性质进行板书．2

22

【设计意图】复习回顾二次函数ya（x-h）的图象特征和性质，为本节课学习二次函数ya（x-h）+k

的图象特征和性质进行铺垫．

（二）探究新知

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【问题】用描点法画二次函数y-(x+1)−1的图象。

2

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师生活动：学生动手实践画出二次函数y-(x+1)−1的图象，在学生完成图象后，教师通过多媒

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