2023-2024学年河南省洛阳市偃师区七年级（下）期末数学试卷（含详解）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年河南省洛阳市偃师区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.方程x+3=2的解是(????)

A.x=2 B.x=0 C.x=?1 D.x=?2

2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.若mn，则下列不等式中一定成立的是(????)

A.m+3n+3 B.m3n3 C.

4.已知等腰三角形三边的长分别为4，x，10，则x的值是(????)

A.4 B.10 C.4?或10 D.6?或10

5.不等式组x+432x?1≤1的解集在数轴上可表示为(????)

A. B.

C. D.

6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是(????)

A.3x?2=2x+9 B.3(x?2)=2x+9

C.x3+2=x

7.“动感数学”社团教室重新装修，如图是用边长相等的正方形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为(????)

A.6

B.8

C.10

D.12

8.将一张纸片沿下图中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如下图中的④，则图中的③沿虚线的剪法是(????)

A. B. C. D.

9.如图，在△ABC中，∠BAC=65°，∠C=20°，将△ABC绕点A逆时针旋转n度(0n180)得到△ADE，若DE/?/AB，则n的值为(????)

A.65

B.75

C.85

D.130

10.关于x的不等式组2a?x32x+84a的解集中每一个x值均不在?1≤x≤4的范围中，则a的取值范围是(????)

A.a≥4或a≤1 B.a4或a1 C.1≤a≤4 D.a≥4

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是??????????．

12.已知a，b满足a+5b=153a?b=?3，则a+b=______．

13.一个多边形的内角和比四边形内角和多540度，则这个多边形的边数是____．

14.如图，将长为6cm，宽为4cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为______cm2．

15.如图，四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为______．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

解方程：2.4?x?42

17.(本小题9分)

解方程组：2m+9n=4.83m?5n=?15．

18.(本小题9分)

求不等式组4≤7?3x13的所有整数解．

19.(本小题9分)

如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，①②③均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫做格点)．

(1)图中，①经过一次______变换(填“平移”“轴对称”或“旋转”)可以得到②；

(2)图中，③是由①经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是______(填“A”“B”“C”或“D”)；

(3)在图中画出①关于直线l成轴对称的图形④．

20.(本小题9分)

如图，在△ABC中，∠B=45°，点D是边BC上的一点，连接AD，

∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．

(1)求∠AFC的度数；

(2)若∠C=30°，试证明：DE/?/AC．

21.(本小题10分)

五一期间，七年级若干名学生和家长一同去某景区游玩.请根据景区票价公示栏中的信息及两人的对话，解答下列问题：

(1)求这次参加游玩的家长和学生各多少人？

(2)通过计算说明，如果家长和学生一起购买团体票，能否比分开购买更省钱？

景区票价

成人票：每张90元．

学生票：按成人票价5折优惠．

团体票：按成人票价7.5折优惠(10张及以上)．

22.(本小题10分)

阅读下面材料，完成任务：

我们知道二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．

例：由2x+3y=12得y=12?2x3=4?23x(x,y为正整数)，

∴x04?23x0，则有0x6．

又y=4?23x