1.3 二次函数的性质 同步测试（提高版）（含答案）-浙教版数学九年级上册.docx

夯实基

夯实基础

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。

1.3二次函数的性质同步测试（提高版）

一、选择题

1．对于二次函数y=x

A．开口向上

B．与x轴有两个交点

C．抛物线的顶点坐标是（2，－5）

D．当x≥2时，y随x的增大而减小

2．已知t=x2?2x+4，x，y

A．4≤t≤12 B．3≤t≤12 C．3≤t≤4 D．4≤t≤7

3．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列结论：①abc0；②a+c?b0；③4a+2b+c0；④3a+c0

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知二次函数y＝x2-2x-3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3.当-1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

5．抛物线y=ax2+b（a、b为常数，且a≠0）上有两点A(x1

A．当b0时，|x1||x2

C．当a0时，|x1||x2

6．已知，点A(x1，y1)，B(x

A．m≥2 B．2≤m≤3

C．2≤m≤3或m≥5 D．2≤m≤3或m≥6

7．当-2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）

A．2 B．2或?3 C．2或?3或-74 D．2或

8．已知二次函数y＝x2﹣2x+3，关于该函数在﹣2≤x≤2的取值范围内，下列说法正确的是（）

A．有最大值11，有最小值3 B．有最大值11，有最小值2

C．有最大值3，有最小值2 D．有最大值3，有最小值1

9．已知当0≤x≤m时，二次函数y=?(x?2)

A．1 B．1.5 C．2 D．5

10．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣4，当自变量x的取值范围是x≥﹣1时，下列关于函数y的最值说法正确的是（）

A．有最小值﹣5，有最大值﹣1 B．有最小值﹣5，无最大值

C．有最小值﹣1，无最大值 D．无最小值，有最大值﹣1

巩固积

巩固积厚

宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

二、填空题

11．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，且A(?4，0)，C(0，3)，反比例函数y=kx的图象与边AB、BC交于点D、E，连接DE、

12．设二次函数y1＝-mx2+nx-1，y2＝-x2-nx-m（m，n是实数，m≠0）的最大值分别是p，q，若p+q＝0，则p＝，q＝.

13．已知关于x的方程x2+bx+c＝0的两个根分别是x1＝m，x2＝8﹣m，若点P是二次函数y＝x2+bx﹣c的图象与y轴的交点，过P作PQ⊥y轴交抛物线于另一交点Q，则PQ的长为．

14．已知函数y=?x2+bx+c（b，c为常数）的图像经过点(0，?2)

（1）当?3≤x≤0时，y的最大值为.

（2）当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为-1，则m的值为.

15．已知二次函数y=x2?2mx（m为常数），当?1≤x≤2

16．y关于x的二次函数y=ax2+a2，在

优尖拔

优尖拔高

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

三、解答题

17．已知二次函数y=?x

（1）求此函数的顶点坐标.

（2）当x≥1时，y随x的增大而减小，求k的取值范围.

（3）当0≤x≤1时，该函数有最大值3，求k的值.

18．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的自变量x

x

…

-1

0

3

4

…

y

…

0

4

m

0

…

（1）直接写出m的值，并求该二次函数的解析式；

（2）当1x5时，求函数值y的取值范围.

19．在直角坐标系中，设函数y1＝ax2+bx-a（a，b是常数，a≠0）.

（1）已知函数y1的图象经过点（1，2）和（-2，-1），求函数y1的表达式.

（2）若函数y1图象的顶点在函数y2＝2ax的图象上，求证：b＝2a.

（3）若b＝a+3，当x＞-1时，函数y1随x的增大而增大，求a的取值范围.

20．已知二次函数y=x

（1）若m=2，则该抛物线的对称轴为；若A(m?2，y1)，B(m+1，y2

（2）若该函数图象的顶点到x轴的距离等于2，试求m的值；

（3）若抛物线在1≤x≤3时，对应的函数有最大值3，求m的值.

21．在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式y＝ax2+（a+1）x，其中a≠0.

（1）若此函数图象过点（1，-3），求这个二次函数的表达式；

（2）函数y＝ax2+（a+1）x（a≠0），若（x1，y1），（x2，y2）为此二次函数图象上的两个不同点，

①若x1+x2＝4，则y1＝y2，试求a的值；

②当x1＞x2≥-3，对任意的x1，x2都有y1＞y