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初三相似三角形的基本模型

初三相似三角形的基本模型全文共1页，当前为第1页。精锐教育学科教师辅导讲义

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授课

类型

T(相似三角形的基本类型。)

C（专题方法主题）

T（学法与能力主题）

授课日期时段

教学内容

一、同步知识梳理

知识点1：相似证明中的基本模型

知识点2：相似证明中常见辅助线的作法

在相似的证明中，常见的辅助线的作法是做平行线构造成比例线段或相似三角形，同时再结合等量代换得到要证明的结论．常见的等量代换包括等线代换、等比代换、等积代换等．

如图：SKIPIF10平分SKIPIF10交SKIPIF10于SKIPIF10，求证：SKIPIF10．

证法一：过SKIPIF10作SKIPIF10，交SKIPIF10的延长线于SKIPIF10．

∴SKIPIF10，SKIPIF10．

∵SKIPIF10，∴SKIPIF10．∴SKIPIF10．

∵SKIPIF10，∴SKIPIF10．

点评：做平行线构造成比例线段，利用了“A”型图的基本模型．

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证法二；过SKIPIF10作SKIPIF10的平行线，交SKIPIF10的延长线于SKIPIF10．

∴SKIPIF10，∴SKIPIF10．

∵SKIPIF10，∴SKIPIF10．

点评：做平行线构造成比例线段，利用了“X”型图的基本模型．

知识点3：相似证明中的面积法

面积法主要是将面积的比，和线段的比进行相互转化来解决问题．

常用的面积法基本模型如下：

如图：SKIPIF10．

SKIPIF10如图：SKIPIF10．

如图：SKIPIF10．

。。。。。

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二、同步题型分析

题型1：与三角形有关的相似问题

例1：如图，SKIPIF10、SKIPIF10是SKIPIF10的边SKIPIF10、SKIPIF10上的点，且SKIPIF10SKIPIF10，求证：SKIPIF10.

解析：

例2：如图，在SKIPIF10中，SKIPIF10于SKIPIF10，SKIPIF10于SKIPIF10，SKIPIF10的面积是SKIPIF10面积

的4倍，SKIPIF10，求SKIPIF10的长.

解析：

题型2：相似中的角平分线问题

例1：如图，SKIPIF10是SKIPIF10的角平分线，求证：SKIPIF10

解析：

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例2：已知SKIPIF10中，SKIPIF10的外角平分线交对边SKIPIF10的延长线于SKIPIF10，求证：SKIPIF10

解析：

例3：已知：SKIPIF10、SKIPIF10分别为SKIPIF10的内、外