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初三相似三角形难题集

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初三相似三角形难题集全文共1页，当前为第1页。初三相似三角形难题集

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【章节训练】第27章相似-8

一、选择题1．梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，则CD=

A．B．3ABC．D．4AB2．如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1面积为S1，△B3D2C2

面积为S2，…，△Bn+1DnCn面积为Sn，则Sn等于

A．B．C．D．3．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论：①∠AED=∠ADC；②=；③AC?BE=12；④3BF=4AC．其中结论正确的个数有

A．1个C．3个D．4个4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E、F，使DE=AD，DF=BD；BF分别交CD，CE于H、G点，连接DG，下列结论：①∠GDH=∠GHD；②△GDH为正三角形；③EG=CH；④EC=2DG；⑤S△CGH：S△DBH=1：2．其中正确的是

B．2个

初三相似三角形难题集全文共2页，当前为第2页。①②③④③④⑤⑤A．B．②③C．D．①③5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点G，E为AD的中点．连接BE交AC于点F，连接FD．若∠BFA=90°，则下列四对三角形：△BEA与△ACD；△FED与△DEB；△CFD与△ABG；△ADF与△CFB，其中相似的有

A．B．C．D．6．已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CF⊥AD．下列结论：①∠ADF=45°；②∠ADC=∠BDF；③AF=2BF；④CF=3DF．

正确的有

A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图所示，△ABC中，点P，Q，R分别在AB，BC，CA边上，且AP=的面积是19cm，则△ABC的面积是

2

，BQ=BC，CR=CA，已知阴影△PQR

A．38C．D．48．如图，AB为等腰直角△ABC的斜边，O为AB的中点，P为AC延长线上的一个动点，线段PB的垂直平分线交线段OC于点E，D为垂足，当P点运动时，给出下列四个结论：①E为△ABP的外心；②△PBE为等腰直角三角形；③PC?OA=OE?PB；④CE+PC的值不变．

B．4

A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，D为初三相似三角形难题集全文共3页，当前为第3页。⊙O的直径AB上任一点，CD⊥AB，若AD、BD的长分别等于a和b，则通过比较线段OC与CD的大小，可以得到关于正数a和b的一个性质，你认为这个性质是

A．B．C．D．10．如图，四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，则tan∠AHE的值为

A．B．C．D．11．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在点A′处．设AE=a，AB=b，BF=c，下列结论：

①B′E=BF；②四边形B′CFE是平行四边形；③a+b=c；④△A′B′E∽△B′CD；其中正确的是

2

2

2

②④②③A．B．①④C．D．①③12．如图，O为矩形ABCD的中心，将直角△OPQ的直角顶点与O重合，一条直角边OP与OA重合，使三角板沿逆时针方向绕点O旋转，两条直角边始终与边BC、AB相交，交点分别为M、N．若AB=4，AD=6，BM=x，AN=y，则y与x之间的函数图象是

A．B．C．D．13．如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HE?HB=，BD、AF交于M，当E在线段CD上运动时，下列四个结论：①BE⊥GD；②AF、初三相似三角形难题集全文共4页，当前为第4页。GD所夹的锐角为45°；③GD=；