第七章《复数》小结微课教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

第七章《复数》小结微课教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第七章《复数》小结微课教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课程基本信息

1.课程名称：第七章《复数》小结微课

2.教学年级和班级：高一下学期，数学人教A版（2019）必修第二册

3.授课时间：2023-2024学年，具体时间待定

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

本节课旨在培养学生以下核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模及数学运算。通过学习复数的概念及其运算，使学生能够理解复数的本质，提高数学抽象能力；运用逻辑推理分析复数性质，增强推理能力；利用复数解决实际问题，培养数学建模素养；掌握复数的加减乘除运算，提高数学运算准确性。同时，强调知识间的内在联系，激发学生的创新意识，培养其运用数学知识解决复杂问题的综合能力，符合新教材对学生核心素养培养的要求。

学习者分析

1.学生已经掌握了实数的概念、性质及运算规则，理解了数学中的数系扩展过程，具备了学习复数的基础。此外，学生在之前的课程中学习了平面直角坐标系，对点的坐标表示有了初步的认识，这为理解复数的几何意义打下了基础。

2.学生在数学学习中表现出不同的兴趣、能力和学习风格。部分学生对数学有较高的兴趣，喜欢探索数学问题，具有较强的逻辑思维能力和自主学习能力；另有一部分学生对数学兴趣一般，依赖教师的引导和课堂讲解，更倾向于通过具体例子来理解抽象概念。学生的个体差异在学习复数这一抽象概念时将更加明显。

3.学生在学习复数时可能遇到的困难和挑战包括：对复数概念的理解，特别是虚数单位i的理解和运用；复数的运算规则，尤其是乘除运算中i的幂次处理；以及将复数的代数表示与几何意义联系起来，理解复平面的概念。此外，学生在解决实际问题时，可能难以将复数知识应用到问题建模中，需要通过具体的案例和练习来克服这些困难。

教学方法与策略

三、教学重难点

1.教学重点：

-理解复数的概念及其几何意义。

-掌握复数的加减乘除运算规则。

-应用复数解决实际问题。

2.教学难点：

-复数乘法与除法的运算过程。

-复数在坐标系中的表示和几何直观。

-将实际问题转化为复数问题，进行建模和求解。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校的学习平台，发布关于复数基础知识的学习资料，包括定义、复数的代数表示和几何意义等，明确要求学生预习复数的概念和基本性质。

-设计预习问题：围绕复数的引入和应用，设计问题如“复数是如何产生的？”“复数在现实中有哪些应用？”引导学生思考复数的历史背景和实际意义。

-监控预习进度：通过学习平台的数据分析功能，跟踪学生的预习情况，确保每位学生都能对复数有初步的了解。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求，自主阅读资料，理解复数的定义和基本性质。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的思考过程和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记、疑问或思维导图提交至平台，便于教师了解学生的预习情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索，培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用学习平台、电子文档等，实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生为课堂学习复数的深入理解打下基础。

-培养学生的自主学习能力和提出问题的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个简短的视频介绍复数的历史背景，激发学生的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解复数的概念、复数的加减乘除运算规则，通过具体的数学问题和图形示例，帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨复数的运算规律，组织角色扮演，让学生模拟数学家发现复数的过程。

-解答疑问：在学生讨论和实践过程中，针对疑问进行即时解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考复数的新知识。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论和角色扮演，体验复数知识的应用。

-提问与讨论：学生针对不解的问题提出疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和示例，帮助学生理解复数的理论知识。

-实践活动法：通过讨论、角色扮演等活动，加深学生对复数运算的理解。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

-加深学生对复数概念和运算规则的理解。

-通过实践活动，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。

-增强学生的团队协作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据复数的知识内容，布置相关