相似三角形的判定一.pptx

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A′B′C′1061251°82°它们是相似三角形吗?为什么?A6BC5382°47°6回顾相似三角形的判定一全文共13页,当前为第1页。

相似三角形的判定一相似三角形的判定一全文共13页,当前为第2页。

定义判定方法全等三角形相似三角形类比并思考三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似角边角ASA角角边AAS边边边SSS边角边SAS斜边与直角边HL相似三角形的判定一全文共13页,当前为第3页。

合作探究一画一画:画两个三角形△ABC和△DEF,使得∠A=∠D,∠B=∠E。量一量:这两个三角形对应边的比相等吗?想一想:此时△ABC和△DEF相似吗?议一议:通过以上探究,你能得出什么结论?FEDACB相似三角形的判定一全文共13页,当前为第4页。

证明:在△ABC的边AB上截取AD=A/B/,过D作DE∥BC交AC于E,则∵∠A=∠A/,AD=A/B/,∠ADE=∠B/,∴ΔADE≌ΔA/B/C/,∴∠ADE=∠B/,又∵∠B/=∠B,∴∠ADE=∠B,∵DE//BC,ΔADE∽ΔABC∴ΔA/B/C/∽ΔABCCBAA′C′B′DE已知:在△ABC和△A/B/C/中,求证:△ABC∽△A/B/C///,BBAAD=DD=D推理论证在ΔADE与ΔA/B/C/中,相似三角形的判定一全文共13页,当前为第5页。

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。知识要点相似三角形的判定定理1:简写成:两角对应相等,两三角形相似。A1B1C1ABC∴△ABC∽△A1B1C1.∵∠A=∠A1,∠B=∠B1.几何语言:相似三角形的判定一全文共13页,当前为第6页。

灵活应用例1、如图:已知△ABC和△中,∠A=40°,∠B=80°,=80°,=60°.△ABC与△相似吗?为什么?CAB(两角对应相等,两三角形相似)证明:∵在△ABC中,∠A=40°,∠B=80°∴∠C=180°-∠A-∠B=60°∴△ABC∽△∵在△中∠=80°,∠=60°∴在△ABC和△中,∠B=∠,∠C=∠相似三角形的判定一全文共13页,当前为第7页。

例2、如图:在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB。求证:△ADE∽△EFC.证明:∴△ADE∽△EFC灵活应用ABCDEF∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C又∵EF∥AB∴∠EFC=∠B∴∠ADE=∠EFC相似三角形的判定一全文共13页,当前为第8页。

例2、如图:在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB。求证:△ADE∽△EFC.灵活应用ABCDEF拓展:(1)如果点D恰好是边AB的中点,那么点E是边AC的中点吗?(2)此时DE和BC有什么关系?(3)△ADE与△EFC又有什么特殊关系呢?是△ADE≌△EFC.相似三角形的判定一全文共13页,当前为第9页。

例3、如图:△ABC中,D是AB上的点,且∠ACD=∠B.试说明(1)△ABC与△ADC相似(2)AD=4,AC=6,求AB。ABCD证明:(1)∵∠B=∠ACD,∠A=∠A∴△ABC∽△ACD(2)∵△ABC∽△ACD灵活应用相似三角形的判定一全文共13页,当前为第10页。

已知:AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,且交AD于F,你能从中找出几对相似三角形?BCAEDF发散思维发散思维相似三角形的判定一全文共13页,当前为第11页。

过Rt△ABC的斜边AB上一点D作一条线段与另一条边AC或者BC相交,使截得的小三角形与△ABC相似,这样的线段有几条?发散思维ABCDACBDEABCDFACBDG发散思维(1)(2)(3)相似三角形的判定一全文共13页,当前为第12页。

说说你在这节课中的收获与体会相似三角形的判定一全文共13页,当前为第13页。

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