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解三角形--专题训练

解三角形--专题训练全文共1页，当前为第1页。解三角形专题训练

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1.(优质试题·全国Ⅰ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝eq\r(5)，c＝2，cosA＝eq\f(2,3)，则b＝()

A.eq\r(2) B.eq\r(3) C.2 D.3

2.(优质试题·天津)在△ABC中，若AB＝eq\r(13)，BC＝3，∠C＝120°，则AC＝()

A.1 B.2 C.3 D.4

3.(优质试题·全国Ⅲ)在△ABC中，B＝eq\f(π,4)，BC边上的高等于eq\f(1,3)BC，则sinA＝()

A.eq\f(3,10) B.eq\f(\r(10),10) C.eq\f(\r(5),5) D.eq\f(3\r(10),10)

4.(优质试题·全国Ⅲ)在△ABC中，B＝eq\f(π,4)，BC边上的高等于eq\f(1,3)BC，则cosA＝()

A.eq\f(3\r(10),10) B.eq\f(\r(10),10) C.－eq\f(\r(10),10) D.－eq\f(3\r(10),10)

5.(优质试题·全国Ⅱ)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosA＝eq\f(4,5)，cosC＝eq\f(5,13)，a＝1，则b＝________.

6.(优质试题·北京)在△ABC中，∠A＝eq\f(2π,3)，a＝eq\r(3)c，则eq\f(b,c)＝________.

7.(优质试题·四川)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且eq\f(cosA,a)＋eq\f(cosB,b)＝eq\f(sinC,c).

解三角形--专题训练全文共2页，当前为第2页。(1)证明：sinAsinB＝sinC；

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(2)若b2＋c2－a2＝eq\f(6,5)bc，求tanB.

考点1正弦定理的应用

1.(优质试题·江西)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若3a＝2b，则eq\f(2sin2B－sin2A,sin2A)的值为()

A.－eq\f(1,9) B.eq\f(1,3) C.1 D.eq\f(7,2)

2.(优质试题·广东)在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的()

A.充分必要条件 B.充分非必要条件

C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件

3.(优质试题·广东)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝eq\r(3)，sinB＝eq\f(1,2)，C＝eq\f(π,6)，则b＝________.

4.(优质试题·湖北)如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行解三角形--专题训练全文共3页，当前为第3页。驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝________m.

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5.(优质试题·广东)在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知bcosC＋ccosB＝2b，则eq\f(a,b)＝________.

6.(优质试题·四川)如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于________m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，eq\r(3)≈1.73)

考点2余弦定理的应用

7.(优质试题·广东)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝2，c＝2eq\r(3)，cosA＝eq\f(\r(3),2)且bc，则b等于()

A.3 B.2eq\r(2) C.2 D.eq\r(3)

8.(优质试题·福建)若锐角△ABC的面积为10eq\r(3)，且AB＝5，AC＝8，则BC等于________.

解三角形--专题训练全文共4页，当前为第4页。9.(优质试题·湖北)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A＝eq\f(π,6)，a＝1，b＝eq\r(3)，则B＝________.

解三角形--专题训练全文共4页，当前为第4页。

10.(优质试题·天津)在△ABC中，内角A，B