角平分线的判定.pptx

;∴Rt△OED≌Rt△OEC(HL).

∴OD=OC.;2.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB

于点E，DF⊥AC于点F，BD=CD.

求证：AB=AC.;3.如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC，

BC分别平分∠BAD，∠ABE，点C在线段DE上.

求证：AB=AD+BE.;角平分线;1.4角平分线的性质;1.如图，已知∠AOC=∠BOC，则OC是

∠AOB的_________.;;如图1-27，点P在∠AOB的内部，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E.若PD=PE，那么点P在∠AOB的平分线上吗？;在Rt△PDO和Rt△PEO中，

∵OP=OP，PD=PE，

∴Rt△PDO≌Rt△PEO.;;例1如图1-28，∠BAD=∠BCD=90°，∠1=∠2.

;证明：;图1-28;如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。

求证：AD是△ABC的角平分线。;;课堂小结;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;“斜边、直角边定理”是判定两个直角三角形全等所独有的，在运用该判定定理时，要注意全等的前提条件是两个直角三角形.

2.要注意本章中的互逆命题，如直角三角形的性质和判定定理，勾股定理及其逆定理，角平分线的性质定理及其逆定理等，它们都是互为逆命题.

3.勾股定理及其逆定理都体现了数形结合的思想.勾股定理体现了由形到数，而勾股定理的逆定理是用代数方法来研究几何问题，体现了由数到形.