2023年重庆八中宏帆中学中考数学一模试卷 .docx

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2023年重庆八中宏帆中学中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．（4分）8的相反数是

A．8 B． C． D．

2．（4分）下列图案中是中心对称图形的是

A． B．

C． D．

3．（4分）下列运算正确的是

A． B．

C． D．

4．（4分）估计的值在

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

5．（4分）如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则四边形的周长与四边形的周长之比是

A． B． C． D．

6．（4分）已知甲码头与乙码头相距36千米，一轮船往返于甲，乙两码头之间，轮船由甲码头顺流而下到乙码头所用时间比逆流而上所用时间少2小时，已知水流速度为3千米时，求船在静水中的速度，设船在静水中的速度为千米时，根据题意列方程为

A． B．

C． D．

7．（4分）如图都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，第9个图形中小正方形的个数是

A．100 B．99 C．98 D．80

8．（4分）如图，内接于，，，则的半径为

A．4 B． C． D．

9．（4分）如图，在平行四边形中，点、分别在、的延长线上，，，，，则的长是

A． B． C．2 D．

10．（4分）在黑板上写下一列不同的自然数，允许擦去任意两个数，再写上它们两个数的和或差（前数后数），并放在这列数的最后面，重复这样的操作，直至在黑板上仅留下一个数为止，下列说法中正确的个数为①写了2、3、4，按此操作，最后留下的那个数可能是5；②写了1、3、5、7，按此操作，最后留下的那个数可能有16种不同的结果；③写了1、2、3、、19、20，按此操作，最后留下的那个数可能是．

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题8个小题，每题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．（4分）计算：．

12．（4分）分解因式：．

13．（4分）现有分别标有汉字“圆”“梦”“今”“夏”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，然后随机抽出一张，不放回，再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的汉字能组成“圆梦”的概率是．

14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，将直线沿轴向上平移个单位长度，交轴于点，交反比例函数图象于点，若，则的值为．

15．（4分）如图，在矩形中，，，以点为圆心，为半径画弧，交边于点，则图中阴影部分的面积是．

16．（4分）若数使关于的不等式组的解集为，且使关于的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数的和为．

17．（4分）在中，，，点是边上一点，，连接，将沿翻折得到△，其中与边交于点，，连接，则的长为．

18．（4分）一个数位大于等于4的多位数，规定其末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差记为，则；若能被11整除，则这个多位数就一定能被11整除，反之，一个数位大于等于4的多位数能被11整除，则的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差一定能被11整除．若两个四位数，，其中能被11整除，且，的千位数字为，百位数字为4，十位数字为3，个位数字为，，均为整数），规定，当时，则的最小值为．

三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．（8分）计算

（1）；

（2）．

20．（10分）如图所示，在正方形中，点是对角线上的一个点，连接，过点作交于点，过点作于点，试说明，的数量关系．

解答思路是：过点作垂线交于点，构造与全等使得问题得到解决，请根据解答思路完成下面的作图与填空：

（1）尺规作图：过点作垂线交于点（用基本作图，保留作图痕迹，不写作

法，结论）．

（2）解：猜想：

四边形是正方形

，

，

，

四边形是正方形

在与中

．

21．（10分）体育考试是九年级学生决胜中考的第一关，为了提升体育成绩，某校九年级学生加强了“开合跳”训练，为了了解学生训练情况，从某校九年级随机抽取男生，女生各40名进行一分钟快速训练，并对训练结果进行整理，描述和分析，1分钟“开合跳”完成的个数用表示，并分成了四个等级，其中，，，，下面给出了部分信息：

①女生1分钟“开合跳”个数