上海八年级下期末真题精选（常考60题29个考点专练）（解析版）.pdfVIP

上海八年级下期末真题精选（常考60题29个考点专练）

一．高次方程（共6小题）

2

1．（2021春•浦东新区期末）若关于x和y的二元二次方程x+my＝1有一个解是，则字母m的值为

3．

【分析】把方程的解代入方程，求出m即可．

【解答】解：把方程的解代入二元二次方程，得4﹣m＝1，

∴m＝3．

故答案为：3．

【点评】本题考查了二元二次方程的解，掌握方程解的意义是解决本题的关键．

2．（2021春•金山区期末）方程组的解为：．

【分析】此题只要将①变形代入②式，转化为解一元二次方程即可解答．

【解答】解：

由题意可知x＝3﹣y③，代入xy＝2可得

3y﹣y2＝2，变式为y2﹣3y+2＝0，即（y﹣2）（y﹣1）＝0，

解得：．

故答案为：．

【点评】本题主要考查高次方程求解的问题，此类题不是很难，同学们解答时只要找到解题的简便途径

此类题就迎刃而解．

3．（2021春•浦东新区期末）二项方程x4﹣8＝0的实数根是x＝±2．

【分析】先求x2的解，再求实数根即可．

【解答】解：x4﹣8＝0．

∴．

∴x2＝4（负值舍去）．

∴x＝±2．

故答案为：x＝±2．

【点评】本题考查高次方程的解法，关键在于降次，利用开平方即可降次是关键．

4．（2022春•徐汇区期末）方程2x3﹣16＝0的根是x＝2．

【分析】求出x3＝8，两边开立方根，即可求出x．

【解答】解：2x3﹣16＝0，

2x3＝16，

x3＝8，

x＝2，

故答案为：2．

【点评】本题考查了高次方程的解法和立方根，关键是能由x3＝8求出x．

5．（2021春•浦东新区校级期末）解方程组：．

【分析】由①得出（x﹣y）（x﹣2y）＝0，求出x﹣y＝0或x﹣2y＝0，把这两个方程与②组成方程组为

，，再求出方程组的解即可．

【解答】解：，

由①，得（x﹣y）（x﹣2y）＝0，

即x﹣y＝0或x﹣2y＝0，

把这两个方程与②组成方程组得：，，

解得：，，

故方程组的解为：，．

【点评】本题考查了解高次方程组和解二元一次方程组，能把高次方程组转化成二元一次方程组是解此

题的关键．

6．（2022春•杨浦区校级期末）解方程组：

【分析】先把原方程组的每个方程化简，这样原方程组转化成四个方程组，求出每个方程组的解即可．

【解答】解：

2

由①得：（x+2y）＝9，

x+2y＝±3，

由②得：x（x+y）＝0，

x＝0，x+y＝0，

即原方程组化为：，，，，

解得：，，，，

所以原方程组的解为：，，，．

【点评】本题考查了解二元一次方程组和解高次方程组，能把高次方程组转化成二元一次方程组是解此

题的关键．

二．无理方程（共5小题）

7．（2022春•青浦区校级期末）下列关于x的方程一定有实数解的是（）

A．2x＝mB．x2＝mC．＝mD．＝m

【分析】根据一元一次方程的解、无理方程、一元二次方程和分式方程的解的特点分别对每一项进行判

断即可．

【解答】解：A.2x＝m，一定有实数解；

B．x2＝m