上海八年级下期中真题精选（常考60题专练）（解析版）.pdfVIP

上海八年级下期中真题精选（常考60题专练）

一．选择题（共16小题）

1．（2022春•虹口区期中）下列关于x的方程中，一定有实数解的是（）

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A．B．C．x+mx﹣1＝0D．

【分析】先解答选项中的各个方程，即可判断那个选项中的方程一定有实数解，从而可以解答本题．

【解答】解：∵，∴无解，故选项A错误；

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∵，得x﹣1＝x，∴x﹣x+1＝0，则Δ＝（﹣1）﹣4×1×1＝1﹣4＝﹣3＜0，故此方程无解，故

选项B错误；

2222

∵x+mx﹣1＝0，∴Δ＝m﹣4×1×（﹣1）＝m+4＞0，∴x+mx﹣1＝0一定有两个不相等的实数根，故选

项C正确；

∵，解得，x＝1，而x＝1时，x﹣1＝0，故此分式方程无解，故选项D错误；

故选：C．

【点评】本题考查无理方程、根的判别式、分式方程的解，解题的关键是明确无理方程根号里面的数或式

子大于等于0，根的判别式△≥0时，方程有实数根，分式方程的解要使得原分式方程有意义．

2．（2022春•静安区期中）下列方程中，有实数根的方程是（）

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A．x+16＝0B．x+2x+3＝0C．＝0D．+＝0

【分析】利用在实数范围内，一个数的偶数次幂不能为负数对A进行判断；利用判别式的意义对B进行判

断；利用分子为0且分母不为0对C进行判断；利用非负数的性质对D进行判断．

【解答】解：A、因为x4＝﹣16＜0，所以原方程没有实数解，所以A选项错误；

B、因为Δ＝22﹣4×3＝﹣8＜0，所以原方程没有实数解，所以B选项错误；

C、x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得x＝﹣2，所以C选项正确；

D、由于x＝0且x﹣1＝0，所以原方程无解，所以D选项错误．

故选：C．

【点评】本题考查了无理方程：解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注

意根据方程的结构特征选择解题方法．也考查了高次方程和分式方程．

3．（2022春•闵行区校级期中）下列说法正确的是（）

A．x2﹣x＝0是二元一次方程

B．是分式方程

C．是无理方程

D．2x2﹣y＝4是二元二次方程

【分析】可以先判断各个选项中的方程是什么方程，从而可以解答本题．

【解答】解：x2﹣x＝0是一元二次方程，故选项A错误；

是一元一次方程，故选项B错误；

﹣2x＝是一元二次方程，故选项C错误；

2x2﹣y﹣4是二元二次方程，故选项D正确；

故选：D．

【点评】本题考查无理方程、分式方程的定义，解题的关键是明确方程的特点，可以判断一个方程是什么

类型的方程．

4．（2022春•浦东新区校级期中）某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km，一部

分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车速度是慢

车速度的1.5倍，如果设慢车的速度为xkm/h，那么可列方程为（）

A．﹣＝1B．﹣＝1

C．D．

【分析】此题求速度，有路程，所以要根据时间来列等量关系．因为他们同时到达目的地，所以此题等量

关系为：慢车所用时间﹣快车所用时间＝1．

【解答】解：设慢车的速度为xkm/h，慢车所用时间为，快车所用时间为，可列方程：﹣

＝1．

故选：A．

【点评】这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，但是需要考虑怎样设未知数

才能比较容易地列出方程进行解答．解题时还要注意