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第20讲牛顿运动定律的应用
1.知道动力学的两类问题,理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。
2.熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
一、根据受力情况确定运动情况
一般解题步骤及注意事项
1.确定研究对象
2.对研究对象进行受力分析,画出受力示意图,根据合成法或正交分解法求物体所受到的合力。一般沿a方向建立x轴,垂直a方向建立y轴;对研究对象进行运动过程分析,画出运动过程图
3.根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度,列方程时注意正方向的选取。
4.结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出运动学时间、位移和速度等。
二、根据运动情况确定受力情况
1.基本思路
eq\x(\a\al(物体的运,动情况))→eq\x(\a\al(运动学,公式))→eq\x(加速度)→eq\x(\a\al(物体所,受合力))→eq\x(\a\al(确定物体,受力情况))
2.求解加速度的常用运动学公式
v=v0+at?a=eq\f(v-v0,t);v2-veq\o\al(2,0)=2ax?a=eq\f(v2-veq\o\al(2,0),2x);Δx=aT2?a=eq\f(Δx,T2);x=v0t+eq\f(1,2)at2?a=eq\f(2(x-v0t),t2)
三、两类基本问题的解题思路
考点一:根据受力情况确定运动情况
【例1】一个静止在水平面上的物体质量为2kg,在水平向右的5N的拉力作用下滑行,物体与水平面间的滑动摩擦力为2N,4s后撤去拉力,则()
A.物体在4s末的速度为6m/s B.物体在4s末的速度为10m/s
C.物体滑行的时间为6s D.物体滑行的时间为10s
考点二:根据运动情况确定受力情况
【例2】一物体在水平拉力F作用下在水平地面上由甲处出发,经过一段时间撤去拉力,滑到乙处刚好停止.其v-t图像如图所示,则(??)
A.物体在0~t0和t0~3t0两个时间段内,加速度大小之比为3∶1
B.物体在0~t0和t0~3t0两个时间段内,位移大小之比为1∶2
C.物体受到的水平拉力F与水平地面摩擦力f之比为3∶1
D.物体受到的水平拉力F与水平地面摩擦力f之比为2∶1
1.“巨浪”潜射导弹是护国卫疆的利器,假设导弹刚发出来的一段运动可近似看成初速度为0竖直向上的匀加速直线运动,有一导弹的质量为m,助推力为F,忽略空气阻力及燃料的质量,则当导弹运动了时间t时的速度大小为()
A. B. C. D.
2.如图所示,质量均为0.5kg的两个小物体A、B放在水平地面上相距13.5m,它们与水平地面的动摩擦因数均为,现使它们分别以初速度和同时相向运动,g取。则它们(????)
A.经2s相遇 B.经3s相遇 C.经4s相遇 D.不可能相遇
3.质量为3kg的物体,静止于水平地面上,在10N的水平拉力作用下,开始沿水平地面做匀加速直线运动,物体与地面间的摩擦力是4N。则()
A.物体在3s末的速度大小为10m/s
B.物体在3s末的速度大小为6m/s
C.物体在0~3s内发生的位移大小为15m
D.物体在0~3s内发生的位移大小为9m
4.质量m=2kg、初速度v0=8m/s的物体沿着粗糙的水平面向右运动,物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.1,同时物体还要受一个如图所示的随时间变化的水平拉力F的作用,设水平向右为拉力的正方向。则以下结论正确的是(取g=10m/s2)()
A.0~1s内,物体的加速度大小为2m/s2
B.1~2s内,物体的加速度大小为2m/s2
C.0~1s内,物体的位移为7m
D.0~2s内,物体的总位移为11m
5.一质量为2kg的物块置于水平地面上。当用10N的水平拉力F拉物块时,物块做匀速直线运动。如图所示,现将拉力F改为与水平方向成37°角,大小仍为10N,物块从静止开始在水平地面上运动。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求∶
(1)物块运动的加速度大小。
(2)物块开始运动3s后的速度和位移大小。
??
6.滑沙游戏可做如下简化:如图所示,游客从顶端A点由静止滑下8s后,操纵刹车手柄使滑沙车匀速下滑至底端B点,在水平滑道上继续滑行直至停止。已知游客和滑沙车的总质量m=70kg,倾斜滑道AB长lAB=128m,倾角θ=37°,滑沙车底部与滑道间的动摩擦因数μ=0.5;滑沙车经过B点前后的速度大小不变,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力。
(1)求游客匀速下滑时的速度大小;
(2)求游客匀速下滑的时间;
(3)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16m,则他在此处滑行时,需对滑沙车施加多大的水平制动
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