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校车安排问题
许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校区。由于每天到新校区的教师和工作人员很多，往往需要安排许多车辆。如何有效的安排车辆及让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题。现有如下问题请你设计解决。
假设老校区的教师和工作人员分布在50个区，各区的距离见表1。各区人员分布见表2。问题1：如要建立n个乘车点，为使各区人员到最近乘车点的距离最小，该将校车乘车点应
建立在哪n个点。建立一般模型，并给出n?2,3时的结果。
问题2：若考虑每个区的乘车人数，为使教师和工作人员满意度最大，该将校车乘车点应建立在哪n个点。建立一般模型，并给出n?2,3时的结果。(假定车只在起始点载人)
问题3若建立3个乘车点，为使教师和工作人员尽量满意，至少需要安排多少辆车？给出
每个乘车点的位置和车辆数。设每辆车最多载客47人。
问题4；关于校车安排问题，你还有什么好的建议和考虑。可以提高乘车人员的满意度，又可节省运行成本。
区域号
表1
各区距离表
区域号
距离(m)
1
2
400
1
3
450
2
4
300
2
21
230
2
47
140
3
4
600
4
5
210
4
19
310
5
6
230
5
7
200
6
7
320
6
8
340
7
8
170
7
18
160
8
9
200
8
15
285
9
10
180
10
11
150
10
15
160
11
12
140
11
14
130
12
13
200
13
34
400
14
15
190
14
26
190
15
16
170
15
17
250
16
17
140
16
18
130
17
27
240
18
19
204
18
25
180
19
20
140
19
24
175
20
21
180
20
24
190
21
22
300
21
23
270
21
47
350
22
44
160
22
45
270
22
48
180
23
24
240
23
29
210
23
30
290
23
44
150
24
25
170
24
28
130
26
27
140
26
34
320
27
28
190
28
29
260
29
31
190
30
31
240
30
42
130
30
43
210
31
32
230
31
36
260
31
50
210
32
33
190
32
35
140
32
36
240
33
34
210
35
37
160
36
39
180
36
40
190
37
38
135
38
39
130
39
41
310
40
41
140
40
50
190
42
50
200
43
44
260
43
45
210
45
46
240
46
48
280
48
49
200
表2各区人员分布
区域
人数
区域
人数
1
65
26
16
2
67
27
94
3
42
28
18
4
34
29
29
5
38
30
75
6
29
31
10
7
17
32
86
8
64
33
70
9
39
34
56
10
20
35
65
11
61
36
26
12
47
37
80
13
66
38
90
14
21
39
47
15
70
40
40
16
85
41
57
17
12
42
40
18
35
43
69
19
48
44
67
20
54
45
20
21
49
46
18
22
12
47
68
23
54
48
72
24
46
49
76
25
76
50
62
以上数据仅供参考，不一定完全符合实际。
参考解答：问题1结果:
首先采用Floyd算法求解最短路距离矩阵B(i,j)，(i,j?1,2,?.50)。算法如下：
先根据题目数据给初始矩阵B(i,j)赋值，其中没有给出距离的赋一大值，以便于更新。
进行迭代计算。对任意两点 (i,j)，若存在k，使B(i,k)?B(k,j)? B(i,j)，则更新B(i,j)?B(i,k)? B(k,j)
直到所有点的距离不再更新停止计算。则得到最短路距离矩阵B(i,j)，(i,j?1,2,?.50)。
然后求取下列目标函数。
minZ??50d
k
k?1
(1)
?其中d ?min{B(k,p),B(k,p), ,B(k,p)}
?
k 1 2 n
? ?{p,p, ,p}为{1,2, ,50}的子集，表示选出的
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