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3．灵感或启迪阶段验证阶段是学习者将解决方案具体化的过程。也就是说，在找到解决问题的方法后，学习者需要通过实践对方法进行验证。灵感或启迪阶段是学习者顿悟的过程。由于学习者一直在头脑中思考如何解决问题，因此在某些情境的启发或刺激下会发生顿悟，从而使问题迎刃而解。一般来说，这种顿悟的视觉形象多于语言形象。4．验证阶段（二）四阶段模式一般范围阶段开始解决问题时，学习者需要重述并思考问题，再明确问题的一般性质，并找到解决问题的可能途径或大致方向。功能性解决阶段在确定了解决问题的可能途径或方向后，学习者进一步缩小目标范围，寻找最符合预设目标的可行性方法。（三）范围缩小汇综模式特定性解决阶段学习者再次缩小目标范围，更加深入地探索问题解决的具体化方案。如果经过多次尝试还没有解决问题，则需要学习者回到一般范围阶段重新进行思考。范围缩小汇综模式是德国心理学家邓克尔提出的问题解决理论。解决问题必须从多个角度进行思考，过程包括一般范围、功能性解决和特定性解决三个阶段。邓克尔的“蜡烛实验”为了验证自己的问题解决理论，邓克尔设计了一个“蜡烛实验”，其过程如下：（1）准备三个硬纸盒，盒里分别装有图钉、火柴和蜡烛。（2）将三个硬纸盒放在桌子上，要求被试者用桌上的物品将蜡烛固定在木板墙上。实验结果表明：大多数被试者在规定时间内不能解决这个问题。解决的办法：把纸盒钉在墙上，然后将蜡烛放在纸盒上面。从这个实验可以看出，许多被试者没有解决问题，是因为他们把纸盒当作了一个容器，而没有想到纸盒的其他用途。因此，邓克尔认为，学习者必须找到一个合适的角度，打破定势的影响，在更广阔的思维空间内思考，才能顺利找到解决问题的方法。问题解决的信息加工模式最早由美国心理学家纽厄尔和西蒙等人提出。该模式将学习者看作主动的信息加工者，将问题解决看作学习者对问题空间进行有哪些信誉好的足球投注网站，使问题的当前状态发生各种变化，并逐步缩小问题空间，最后和目标状态相匹配的过程。问题标准阶段01020403选择算子阶段实施操作阶段评价阶段（四）信息加工模式算法式策略是指在问题空间中随机有哪些信誉好的足球投注网站所有可能的解决方法，并选择能够有效解决问题的方法的策略。该策略是一种按逻辑解决问题的策略，它要求小学生必须遵循一系列清楚的、固定的且能保证问题解决的步骤。（一）算法式策略由于算法式策略适用于结构问题的解决，因此，常用于小学数学课和自然科学课的教学中。例如，想要计算“26×12”时，需要列竖式进行计算，学生必须遵循以下步骤：（一）算法式策略（6）将上一步得到的积写到竖式的十位纵列第二行（即数字“5”的下面）。（7）将“26”的十位数字（即数字“2”）与“12”的十位数字（即数字“1”）相乘（2×1），得到它们的积“2”。（8）将上一步得到的积写到竖式的百位纵列。（9）将竖式中第一行和第二行数字的个位与个位、十位与十位、百位与百位相加，得到26×12的结果是“312”。通过上面的例子可以看出，使用算法式策略时，只要遵循一些结构型问题的固定步骤，一般都能解决问题。（1）将“26”和“12”的个位数字相乘（6×2），得到它们的积“12”。（2）在竖式的个位纵列第一行写下“12”的个位数字“2”，在进位写下十位上的数字“1”。（3）用“26”的十位数字（即数字“2”）乘“12”的个位数字（即数字“2”），得到它们的积“4”。（4）用上一步的积（即数字“4”）加上进位数“1”，得到它们的和“5”，写到竖式的十位纵列第一行。（5）将“26”的个位数字（即数字“6”）与“12”的十位数字（即数字“1”）相乘（6×2），得到它们的积“6”。启发式策略是一种启发学生根据自身经验和直觉进行思考，从而解决问题的策略。在实际教学中，经常会遇到一些没有明确算法的问题，这时，就需要使用启发式策略尝试解决。教师需要主导教学过程，启发学生调动已有的经验和直觉积极思考、探索，从而解决问题。（二）启发式策略手段—目标分析法要求教师启发学生通过观察来分析问题，并找到问题解决的当前状态与目标状态之间的差别，然后通过行动尽量缩小当前状态和目标状态之间的差距。为了使当前状态与目标状态相接近，学习者必须进行心理操作，即确立一些小目标，并把这些小目标与总目标相比较，直到差距逐渐缩小，最终解决问题为止。1．手段—目标分析法（二）启发式策略操作步骤如下：（1）确定问题的初始状态和目标状态。（2）比较初始状态和目标状态，把总目标分解为一系列子目标，每个子目标就是一个中间状态。（3）找出完成第一个子目标的方法。（4）实现第一个子目标。（5）推进到下一个子目标，继续为完成下一个子目标选择方法。（6）实现所有子目标，最终达到目标状态。1．手段—目标分析法（二）启发式