易错点02 方程与不等式（解析版）.pdfVIP

易错点02方程与不等式

1．方程的定义、不等式的性质

2．方程的解

3．不等式（组）的解、整数解情况

4．根的判别式、根与系数的关系

01方程的定义：需要注意2点，一是方程的最高

次数为1，二是一次项系数不为0.务必两点都要考虑。

1.已知关于的方程(m-2)x|m-1|=0是一元一次方程，则的值是()

xm

A．2B．0C．1D．0或2

【分析】根据一元一次方程的定义，得到关于的绝对值的方程，利用绝对值的定义，

m-1

解之，把m的值代入m-2，根据是否为0，即可得到答案．

【解析】根据题意得：

|m-1|=1，

整理得：m-1=1或m-1=-1，

解得：m=2或0，

把m=2代入m-2得：2-2=0（不合题意，舍去），

把m=0代入m-2得：0-2=-2（符合题意），

即m的值是0，

故选：B．

1．下列方程中，是一元一次方程的是()

2xx-3

A．x=4xB．=2C．x+2y=1D．=1

3x

【分析】只含有一个未知数（元)，并且未知数的指数是1（次)的方程叫做一元一次方

程．它的一般形式是ax+b=0(a，是常数且a¹0)．

b

【解析】A、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；

B、符合一元一次方程的定义；

C、含有两个未知数，不是一元一次方程；

D、分母中含有未知数，不是一元一次方程．

故选：B．

2．下列等式中不是一元一次方程的是()

A．2x-5=21B．40+5x=100

C．(1+147.30%)x=8930D．x(x+25)=5850

【分析】利用一元一次方程方程的定义判断即可．

【解析】x(x+25)=5850是一元二次方程，

故选：D．

3．已知方程(m-2)x|m|-1+3=0是关于的一元一次方程，则的值是-2．

xm

【分析】根据一元一次方程的特点求出的值．只含有一个未知数（元)，并且未知数的指

a

数是1（次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，是常数且a¹0)，

b

高于一次的项系数是0．

m-2¹0

ì

【解析】由一元一次方程的特点得，

í

|m|-1=1

î

解得：m=-2．

故答案为：-2．

02一元一次方程的解以及解方程：计算思路要